Недеформированную пружины жесткостью 200 Н/м растянули на 10 см. Какова стала потенциальная энергия пружины

Чтобы решить задачу о потенциальной энергии пружины, воспользуемся формулой для расчета потенциальной энергии, хранящейся в пружине:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \(E_p\) — потенциальная энергия пружины,
• \(k\) — жесткость пружины (в Н/м),
• \(x\) — величина растяжения пружины (в м).

Дано:

• Жесткость пружины \(k = 200 \, \text{Н/м}\)
• Растяжение \(x = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\) (переведем сантиметры в метры, так как в формуле необходимо использовать SI единицы)

Подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим \(x^2\):

\[ x^2 = (0.1 \, \text{м})^2 = 0.01 \, \text{м}^2 \]

2. Теперь подставим значения в уравнение для потенциальной энергии:

\[ E_p = \frac{1}{2} \times 200 \, \text{Н/м} \times 0.01 \, \text{м}^2 \]

3. Упростим выражение:

\[ E_p = \frac{1}{2} \times 200 \times 0.01 = \frac{2000}{2} = 100 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Потенциальная энергия пружины после растяжения на 10 см составляет 100 Дж (джоулей).

Таким образом, мы рассмотрели все шаги для вычисления потенциальной энергии пружины. Если у вас остались вопросы по этой теме или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь задавать!