Недеформированную пружины жесткостью 200 Н/м растянули на 10 см. Какова стала потенциальная энергия пружины

Чтобы решить задачу о потенциальной энергии пружины, воспользуемся формулой для расчета потенциальной энергии, хранящейся в пружине: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \(E_p\) — потенциальная энергия пружины, - \(k\) — жесткость пружины (в Н/м), - \(x\) — величина растяжения пружины (в м). ### Дано: - Жесткость пружины \(k = 200 \, \text{Н/м}\) - Растяжение \(x = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\) (переведем сантиметры в метры, так как в формуле необходимо использовать SI единицы) ### Подставим значения в формулу: 1. Сначала вычислим \(x^2\): \[ x^2 = (0.1 \, \text{м})^2 = 0.01 \, \text{м}^2 \] 2. Теперь подставим значения в уравнение для потенциальной энергии: \[ E_p = \frac{1}{2} \times 200 \, \text{Н/м} \times 0.01 \, \text{м}^2 \] 3. Упростим выражение: \[ E_p = \frac{1}{2} \times 200 \times 0.01 = \frac{2000}{2} = 100 \, \text{Дж} \] ### Ответ: Потенциальная энергия пружины после растяжения на 10 см составляет **100 Дж** (джоулей). Таким образом, мы рассмотрели все шаги для вычисления потенциальной энергии пружины. Если у вас остались вопросы по этой теме или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь задавать!