В треугольнике АБЦ угол Ц равен 90° БЦ равен семь аб 20 найдите косинус б

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы имеем следующие известные данные: основание \( BC = 7 \) и гипотенузу \( AB = 20 \).

Для нахождения косинуса угла \( B \) воспользуемся определением косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos B = \frac{катет \, AC}{гипотенуза \, AB} \]

Сначала найдем длину катета \( AC \) с помощью теоремы Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 20^2 = AC^2 + 7^2 \] \[ 400 = AC^2 + 49 \] \[ AC^2 = 400 - 49 \] \[ AC^2 = 351 \] \[ AC = \sqrt{351} \]

Теперь найдем косинус угла \( B \):

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} = \frac{\sqrt{351}}{20} \]

Это и будет значение косинуса угла \( B \).