Центральный угол на 44 больше острого вписанного угла опирающегося на ту же дугу окружности. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи о центральном и вписанном углах, опирающихся на одну и ту же дугу окружности, вспомним основные свойства этих углов. 1. **Определим углы.** Пусть **вписанный угол** обозначим как \( x \) градусов. Тогда по условию, **центральный угол** будет равен \( x + 44 \) градусов. 2. **Свойства углов.** Существует важное свойство окружности: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, равен удвоенному вписанному углу. Это означает, что: \[ \text{Центральный угол} = 2 \times \text{Вписанный угол} \] То есть: \[ x + 44 = 2x \] 3. **Решим уравнение.** Преобразуем уравнение: \[ x + 44 = 2x \] Выразим \( x \): \[ 44 = 2x - x \] \[ 44 = x \] 4. **Найдем центральный угол.** Теперь мы можем найти центральный угол, подставив значение \( x \): \[ \text{Центральный угол} = x + 44 = 44 + 44 = 88 \text{ градусов.} \] Таким образом, конечные ответы на задачу: - Вписанный угол равен **44 градуса**. - Центральный угол равен **88 градусов**.