Реши эти задачи

Давайте разберём все задачи по очереди. ### Задача 1: Найти ∠C, ∠C₁ В этой задаче представлен прямоугольный треугольник, где ∠A = 90°. В любом треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные данные: \[ 90° + \angle B + \angle C = 180° \] Отсюда: \[ \angle C = 180° - 90° - \angle B = 90° - \angle B \] Так как ∠C₁ - дополнительный к ∠C, он равен \(\angle C\). ### Задача 2: Найти ∠C, ∠C₁ Дан треугольник, где ∠A = 80°, ∠B = 60°. Снова воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные данные: \[ 80° + 60° + \angle C = 180° \] Отсюда: \[ \angle C = 180° - 80° - 60° = 40° \] Так как угол ∠C₁ — внешний угол, он равен 180° - ∠C. ### Задача 3: Найти BM В этой задаче представлена равнобедренная трапеция с основанием BC и известной высотой 7b, AD и BC равные. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание пополам: \[ BM = \frac{BC}{2} \] \(BC = 3a\), тогда: \[ BM = \frac{3a}{2} \] ### Задача 4: Найти BC В этой задаче известна длина одной стороны (5) и медианы (4 и 5). В треугольнике, где медианы пересекаются в точке, делящей каждую из них в отношении 2:1, ищем BC. Используя свойство медиан: \(m_a = \frac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2}\) Используя известные данные, найдём BC. ### Задача 5: Найти ∠BDA Дан угол 120° при вершине. Найдите ∠BDA. Это может быть внешний угол. Внешний угол равен сумме двух не соседних углов: \[ \angle BDA = \angle B + \angle C \] ### Задача 6: Найти AB, NC Известный знаменатель и длина оснований: Если треугольник равнобедрен, то: \[ AB = AC \] Для нахождения NC используем известные данные об основании и высоте. Если известна формула медианы, можно её применить здесь. Если есть допущения или другая дополнительная информация, уточните.