реши эти задачи

Давайте разберём все задачи по очереди.

Задача 1: Найти ∠C, ∠C₁

В этой задаче представлен прямоугольный треугольник, где ∠A = 90°. В любом треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим известные данные:

\[ 90° + \angle B + \angle C = 180° \]

Отсюда:

\[ \angle C = 180° - 90° - \angle B = 90° - \angle B \]

Так как ∠C₁ - дополнительный к ∠C, он равен \(\angle C\).

Задача 2: Найти ∠C, ∠C₁

Дан треугольник, где ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Снова воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим известные данные:

\[ 80° + 60° + \angle C = 180° \]

Отсюда:

\[ \angle C = 180° - 80° - 60° = 40° \]

Так как угол ∠C₁ — внешний угол, он равен 180° - ∠C.

Задача 3: Найти BM

В этой задаче представлена равнобедренная трапеция с основанием BC и известной высотой 7b, AD и BC равные. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание пополам:

\[ BM = \frac{BC}{2} \]

\(BC = 3a\), тогда:

\[ BM = \frac{3a}{2} \]

Задача 4: Найти BC

В этой задаче известна длина одной стороны (5) и медианы (4 и 5). В треугольнике, где медианы пересекаются в точке, делящей каждую из них в отношении 2:1, ищем BC. Используя свойство медиан:

\(m_a = \frac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2}\)

Используя известные данные, найдём BC.

Задача 5: Найти ∠BDA

Дан угол 120° при вершине. Найдите ∠BDA. Это может быть внешний угол. Внешний угол равен сумме двух не соседних углов:

\[ \angle BDA = \angle B + \angle C \]

Задача 6: Найти AB, NC

Известный знаменатель и длина оснований:

Если треугольник равнобедрен, то:

\[ AB = AC \]

Для нахождения NC используем известные данные об основании и высоте. Если известна формула медианы, можно её применить здесь.

Если есть допущения или другая дополнительная информация, уточните.