Угол А четырехугольника АВСД вписанного в окружность равен 35 Найти угол с этого четырехугольника

Чтобы решить задачу о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, давайте вспомним важное свойство углов вписанных в окружность.

Согласно этой теореме, сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам. Это значит, что если мы знаем один из углов, мы можем найти соответствующий противоположный угол.

1. Дано:
   Угол A = 35 градусов.

2. Найдем угол C, противоположный углу A:
   Сумма углов A и C равна 180 градусов. Это можно записать в виде уравнения: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \]

   Поскольку \(\angle A = 35^\circ\), подставим это значение в уравнение: \[ 35^\circ + \angle C = 180^\circ \]

3. Решим уравнение для нахождения угла C: Выразим угол C: \[ \angle C = 180^\circ - 35^\circ \] \[ \angle C = 145^\circ \]

Таким образом, угол C четырехугольника ABCD равен 145 градусов.

Ответ:

Угол C = 145 градусов.