Угол А четырехугольника АВСД вписанного в окружность равен 35 Найти угол с этого четырехугольника

Чтобы решить задачу о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, давайте вспомним важное свойство углов вписанных в окружность. Согласно этой теореме, сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам. Это значит, что если мы знаем один из углов, мы можем найти соответствующий противоположный угол. 1. **Дано:** Угол A = 35 градусов. 2. **Найдем угол C, противоположный углу A:** Сумма углов A и C равна 180 градусов. Это можно записать в виде уравнения: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] Поскольку \(\angle A = 35^\circ\), подставим это значение в уравнение: \[ 35^\circ + \angle C = 180^\circ \] 3. **Решим уравнение для нахождения угла C:** Выразим угол C: \[ \angle C = 180^\circ - 35^\circ \] \[ \angle C = 145^\circ \] Таким образом, угол C четырехугольника ABCD равен 145 градусов. ### Ответ: Угол C = 145 градусов.