Выбери верное утверждение. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны Вписанный угол измеряется целой дугой, на которую он опирается Вписанный угол, который опирается…

Давайте разберемся с представленными утверждениями о вписанных углах в окружности.

Вспомогательная информация:

Вписанным углом называется угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла являются секущими, пересекающимися в этой вершине. Для вписанных углов существуют несколько важных свойств.

Утверждения:

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

   • Это утверждение правильно. Если два вписанных угла опираются на одну и ту же дугу (или на одну и ту же хорду), то они будут равны. Это следствие теоремы о вписанных углах.

2. Вписанный угол измеряется целой дугой, на которую он опирается.

   • Это утверждение неправильно. Вписанный угол равен половине измерения дуги, на которую он опирается. То есть, он измеряется не целой дугой, а половиной ее величины.

3. Вписанный угол, который опирается на полуокружность, является развёрнутым углом.

   • Это утверждение правильно. Если вписанный угол опирается на полуокружность, то его величина составляет 180 градусов, что соответствует развёрнутому углу.

Вывод:

Правильные утверждения:

• Впервые утверждение о том, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
• Третье утверждение о вписанном угле, опирающемся на полуокружность, также является верным.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.