Для решения задачи определим, на сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки.
Обозначим:
- ( P_{old} ) — старая цена телевизора.
- ( P_{new} ) — новая цена телевизора после уценки.
Согласно условию, новая цена составляет 56% от старой цены, то есть:
[
P_{new} = 0,56 \cdot P_{old}
]
Теперь найдем разницу между старой и новой ценой, которая показывает, на сколько цена уменьшилась:
[
\Delta P = P_{old} - P_{new}
]
Подставим выражение для ( P_{new} ):
[
\Delta P = P_{old} - 0,56 \cdot P_{old}
]
Выделим общий множитель:
[
\Delta P = P_{old} (1 - 0,56) = P_{old} \cdot 0,44
]
Теперь нам нужно вычислить, на сколько процентов уменьшилась цена:
[
\text{Процент уменьшения} = \left(\frac{\Delta P}{P_{old}}\right) \cdot 100%
]
Подставим значение (\Delta P):
[
\text{Процент уменьшения} = \left(\frac{P_{old} \cdot 0,44}{P_{old}}\right) \cdot 100%
]
Упрощаем:
[
\text{Процент уменьшения} = 0,44 \cdot 100% = 44%
]
Таким образом, цена телевизора уменьшилась на 44%.
