Два одинаковых металлических шарика с зарядами - 120мкКл и +40мкКл привели в соприкосновение и развели на расстояние 10 см. Сила взаимодействия шариков равна…

Для решения данной задачи давайте проанализируем ее по шагам.

Задача:

Дано два металлических шарика с зарядами:

• Шарик 1: \( Q_1 = -120 \, \mu C = -120 \times 10^{-6} \, C \)
• Шарик 2: \( Q_2 = +40 \, \mu C = +40 \times 10^{-6} \, C \)

Шарики были приведены в соприкосновение, после чего их заряды распределились, и далее они были разведены на расстояние \( r = 10 \, cm = 0.1 \, m \).

Шаг 1: Определим эквивалентный заряд после соприкосновения

Когда два проводника соприкасаются, заряды перераспределяются так, что общий заряд делится между ними.

Общий заряд: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = -120 \times 10^{-6} + 40 \times 10^{-6} = -80 \times 10^{-6} \, C \]

Так как шарики одинаковые, эквивалентный заряд на каждом шарике будет: \[ Q_{1, new} = Q_{2, new} = \frac{Q_{total}}{2} = \frac{-80 \times 10^{-6}}{2} = -40 \times 10^{-6} \, C \]

Таким образом, после соприкосновения у нас будут два шарика:

• Шарик 1: \( Q' = -40 \, \mu C \)
• Шарик 2: \( Q' = -40 \, \mu C \)

Шаг 2: Найдем силу взаимодействия

Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона: \[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]

где:

• \( k \) – коэффициент (константа Кулона), равный \( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \).
• \( |Q_1| \) и \( |Q_2| \) – абсолютные значения зарядов.
• \( r \) – расстояние между зарядами.

Подставляем известные значения: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|-40 \times 10^{-6}| \cdot |-40 \times 10^{-6}|}{(0.1)^2} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{(40 \times 10^{-6})^2}{(0.1)^2} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{1600 \times 10^{-12}}{0.01} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \times 160000 \times 10^{-12} \] \[ F = 8.99 \times 160 \times 10^{-3} \] \[ F = 1438.4 \times 10^{-3} \, N \] \[ F \approx 1.44 \, N \]

Ответ

Сила взаимодействия шариков равна приблизительно \( 1.44 \, N \).

Заключение

Здесь мы рассмотрели закон Кулона, который позволяет определять силу взаимодействия между точечными зарядами, и увидели, как заряды пересчитываются после соприкосновения.