1)В треугольнике XSB проведена биссектриса XN, угол XNB равен 73°, угол XSB равен 12°. Найдите угол XBS. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике XZS угол S равен 175°. Найдите внешний угол при вершине S. Ответ дайте в градусах.

Решим обе задачи по порядку. ### Задача 1 В треугольнике XSB проведена биссектриса XN, угол XNB равен 73°, угол XSB равен 12°. Найдите угол XBS. 1. **Обозначим углы:** - Обозначим угол XBS как \( x \). - Тогда угол XNS (угол между биссектрисой и стороной треугольника) равен углу XNB, то есть 73°. - Угол XSB равен 12°. 2. **Используем свойства биссектрисы:** По свойству биссектрисы, угол, образованный двумя сторонами треугольника, равен сумме углов, находящихся по ту сторону от биссектрисы. Таким образом, можем записать: \[ x + 12° + 73° = 180° \] 3. **Суммируем известные углы:** Сложим 12° и 73°: \[ 12° + 73° = 85° \] 4. **Подставляем в уравнение:** Теперь у нас есть: \[ x + 85° = 180° \] 5. **Решим для \( x \):** Выразим \( x \): \[ x = 180° - 85° = 95° \] Таким образом, угол XBS равен **95°**. --- ### Задача 2 В треугольнике XZS угол S равен 175°. Найдите внешний угол при вершине S. 1. **Обозначим угол:** Обозначим внешний угол при вершине S как \( y \). 2. **Свойства углов:** Внешний угол равен сумме двух внутренних углов противоположного треугольника. Поскольку угол S равен 175°, можно сказать, что внешний угол \( y \) равен: \[ y = 180° - 175° \] 3. **Вычисляем внешний угол:** Подставим: \[ y = 5° \] Таким образом, внешний угол при вершине S равен **5°**. --- Итак, ответы на задачи: 1. Угол XBS равен 95°. 2. Внешний угол при вершине S равен 5°.