Установи соответствие между графиками функции и формулами , которые их задают . Графики и формулы : y=2x²-3, y=3x-1,y=2/x, y=-2/x

Чтобы установить соответствие между графиками функции и формулами, нужно более подробно рассмотреть каждую из предложенных функций: \( y = 2x^2 - 3 \), \( y = 3x - 1 \), \( y = \frac{2}{x} \), и \( y = -\frac{2}{x} \). Мы проанализируем их характеристики и внешний вид. ### 1. Функция \( y = 2x^2 - 3 \) - **Тип:** Квадратичная функция (парабола). - **Характеристики:** - Открыта вверх (коэффициент при \( x^2 \) положительный). - Вершина параболы в точке \( (0, -3) \) (так как \( x = 0 \) даёт \( y = -3 \)). - Симметрична относительно оси Y. ### 2. Функция \( y = 3x - 1 \) - **Тип:** Линейная функция. - **Характеристики:** - Прямолинейный график. - Перекресток с осью Y в точке \( (0, -1) \). - Угловой коэффициент 3, значит, график поднимается вправо. ### 3. Функция \( y = \frac{2}{x} \) - **Тип:** Обратная (гипербола). - **Характеристики:** - Имеет асимптоты: горизонтальную по оси X (y=0) и вертикальную по оси Y (x=0). - График находится в первой и третьей четверти (для \( x > 0 \), \( y > 0 \) и для \( x < 0 \), \( y < 0 \)). ### 4. Функция \( y = -\frac{2}{x} \) - **Тип:** Обратная (гипербола). - **Характеристики:** - Имеет асимптоты: аналогично первой функции. - График находится во второй и четвертой четверти (для \( x > 0 \), \( y < 0 \) и для \( x < 0 \), \( y > 0 \)). ### Подведение итогов Теперь, когда мы рассмотрели характеристики каждой из функций, можно установить соответствие: 1. **\( y = 2x^2 - 3 \)** — график представляет собой параболу, открывающуюся вверх. 2. **\( y = 3x - 1 \)** — график прямой линии с положительным угловым коэффициентом. 3. **\( y = \frac{2}{x} \)** — график гиперболы в первой и третьей четвертях. 4. **\( y = -\frac{2}{x} \)** — график гиперболы, находящийся во второй и четвертой четвертях. Если у вас есть графики функций, вы можете сопоставить их с вышеупомянутыми характеристиками. Например, если один из графиков выглядит как парабола, то он соответствует \( y = 2x^2 - 3 \). Если увидите прямую линию, то это будет \( y = 3x - 1 \), и так далее.