найди значение выражения :(7/13-5/26)•13/4 , запиши в виде десятичной дроби

Давайте решим данное выражение пошагово:

1. Запишем выражение: \[ \left( \frac{7}{13} - \frac{5}{26} \right) \cdot \frac{13}{4} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • У нас есть дроби \(\frac{7}{13}\) и \(\frac{5}{26}\).
   • Знаменатель 26 является кратным 13, поэтому достаточно преобразовать \(\frac{7}{13}\) так, чтобы она имела тот же знаменатель, что и \(\frac{5}{26}\).
   • Для этого, умножим \(\frac{7}{13}\) на 2: \[ \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{14}{26} \]

3. Теперь можем выполнять вычитание: \[ \frac{14}{26} - \frac{5}{26} = \frac{14 - 5}{26} = \frac{9}{26} \]

4. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение: \[ \frac{9}{26} \cdot \frac{13}{4} \]

5. Произведем умножение дробей: \[ \frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 4} = \frac{117}{104} \]

6. Теперь преобразуем полученную дробь в десятичную:

   • Для получения десятичного значения, нужно выполнить деление: \[ 117 \div 104 \approx 1.125 \]

Таким образом, значение выражения \(\left( \frac{7}{13} - \frac{5}{26} \right) \cdot \frac{13}{4}\) в виде десятичной дроби равно 1.125.