реши задание
Давайте разберемся с каждой функцией, шаг за шагом.
a) \( y = x^2 \) на интервале \([-3; 6]\)
Описание функции:
- Функция \( y = x^2 \) — это парабола, открытая вверх.
- Для каждого значения \( x \), \( y \) является квадратом \( x \).
Таблица значений:
- Возьмем несколько значений \( x \) в указанном интервале и найдем соответствующие значения \( y \).
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = x^2 \\ \hline -3 & 9 \\ -2 & 4 \\ -1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \\ 5 & 25 \\ 6 & 36 \\ \hline \end{array} \]
б) \( y = \frac{3}{x} - 8 \) на интервале \([0; 9]\)
Описание функции:
- Это дробно-линейная функция.
- Не определена при \( x = 0 \) (поскольку деление на ноль невозможно).
Таблица значений:
- Исключим \( x = 0 \) и выберем остальные значения из интервала.
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \frac{3}{x} - 8 \\ \hline 1 & -5 \\ 2 & -6.5 \\ 3 & -7 \\ 4 & -7.25 \\ 5 & -7.4 \\ 6 & -7.5 \\ 7 & -7.57 \\ 8 & -7.625 \\ 9 & -7.67 \\ \hline \end{array} \]
в) \( y = \sin x \) на интервале \([-1; 1]\)
Описание функции:
- Функция синуса колеблется между -1 и 1.
Таблица значений:
- Возьмем значения \( x \) в указанном интервале.
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \sin x \\ \hline -1 & -0.84 \\ -0.5 & -0.48 \\ 0 & 0 \\ 0.5 & 0.48 \\ 1 & 0.84 \\ \hline \end{array} \]
Для каждой функции построена таблица значений с расчетами, которые помогут понять, как действуют данные функции в указанных интервалах.
