14. (1балл). В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка - центр основания, S - вершина, SO - 8, BD = 30. Найдите боковос ребро SC. 15. (1балл). В среднем на 120 карманных фонариков прихошится три нсиспрвных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. 16. (1балл). Осевое сечение цилиндра - квадрат со сториной 4 см. Вычислитс объем цилиндра

14. Рассмотрим треугольник SCD, который является прямоугольным треугольником, так как SC – высота пирамиды, а CD – проекция четырехугольной пирамиды на основание SAB. Мы знаем, что BD = 30 и SO = 8. По теореме Пифагора для треугольника SCD: SC^2 = CD^2 + SD^2. Так как CD = BD - BC = BD - SO (так как BD = SO, так как OS – высота пирамиды), заменим в уравнении: SC^2 = (30 - 8)^2 + 8^2. Решив это уравнение, найдем значение бокового ребра SC. 15. Чтобы найти вероятность купить работающий фонарик, мы можем воспользоваться формулой вероятности: P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов – покупка работающего фонарика, которое равно 120 - 3 = 117. Общее количество исходов – общее количество фонариков, которое равно 120. Подставив значения в формулу, мы найдем вероятность купить работающий фонарик. 16. Для вычисления объема цилиндра, имея осевое сечение в виде квадрата со стороной 4 см, мы можем воспользоваться формулой объема цилиндра: V = S_osn * h, где S_osn - площадь основания, а h - высота цилиндра. Площадь основания цилиндра равна стороне квадрата в квадрате: S_osn = 4^2 = 16 см^2. Так как осевое сечение квадрата, то радиус цилиндра равен половине стороны квадрата, то есть 2 см. Из формулы площади круга S = π * r^2, где r - радиус окружности, найдем площадь основания как S_osn = π * 2^2 = 4π см^2. Подставляя значения в формулу объема цилиндра, мы найдем искомый объем цилиндра.