Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение на первом резисторе, Маша получила показание 4 В. Рассчитайте напряжение на всём участке цепи.

Для решения задачи, давайте сначала разберёмся с основными понятиями цепей и законами, которые мы будем использовать. ### Шаг 1: Понимание цепи Мы имеем цепь из двух резисторов (R1 и R2), соединённых последовательно. Сопротивления резисторов равны: - R1 = 2 Ом - R2 = 4 Ом Также мы знаем, что напряжение (U1) на первом резисторе (R1) составляет 4 В. ### Шаг 2: Закон Ома Закон Ома гласит, что напряжение (U) на резисторе равно произведению его сопротивления (R) на ток (I), проходящий через резистор: \[ U = I \cdot R \] ### Шаг 3: Вычисление тока в цепи Чтобы найти ток в цепи, можно использовать напряжение на резисторе R1. Мы можем выразить ток I через известное напряжение и сопротивление R1: \[ I = \frac{U1}{R1} = \frac{4 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А} \] Значит, ток, проходящий через резистор R1, равен 2 А. ### Шаг 4: Вычисление напряжения на втором резисторе Теперь мы можем найти напряжение на втором резисторе R2, используя тот же закон Ома. Напряжение на R2 (U2) будет равно: \[ U2 = I \cdot R2 = 2 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} = 8 \, \text{В} \] ### Шаг 5: Общее напряжение на всей цепи Поскольку резисторы соединены последовательно, общее напряжение (U_total) в цепи будет равно сумме напряжений на каждом из резисторов: \[ U_{\text{total}} = U1 + U2 \] Теперь подставляем значения: \[ U_{\text{total}} = 4 \, \text{В} + 8 \, \text{В} = 12 \, \text{В} \] ### Ответ Таким образом, напряжение на всём участке цепи составляет **12 В**.