Точки A, B и C не лежат на одной прямой, при этом точка B находится на одинаковых расстояниях от точек A и C. 11 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля Определите величину угла β, если α = 148°. 223.png Ответ: Число °.

Для решения задачи будем использовать свойства треугольников и теорему о внешнем угле. 1. У нас есть три точки: A, B и C. Точка B находится на одинаковом расстоянии от A и C. Это значит, что отрезки AB и BC равны (AB = BC). 2. Из этого следует, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. 3. Угол α равен 148°. Поскольку A, B и C не лежат на одной прямой, угол α относится к вершине B. 4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что угол ABC равен углу ACB (обозначим их как β). 5. Сумма всех углов треугольника составляет 180°. Тогда можно записать уравнение для суммы углов: \[ α + β + β = 180° \] \[ α + 2β = 180° \] 6. Подставим значение угла α: \[ 148° + 2β = 180° \] 7. Выразим 2β: \[ 2β = 180° - 148° \] \[ 2β = 32° \] 8. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти величину угла β: \[ β = \frac{32°}{2} = 16° \] Таким образом, величина угла β составляет **16°**. Ответ: 16°.