A(5,4),В(2,-2)С(6;-2)НАЙТИ Равс

Чтобы понять, как найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, давайте рассмотрим ваши точки: A(5, 4) и B(2, -2). ### Шаг 1: Формула расстояния Расстояние \( d \) между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Где: - \( x_1 \) и \( y_1 \) — координаты первой точки A, - \( x_2 \) и \( y_2 \) — координаты второй точки B. ### Шаг 2: Подставление координат В нашем случае: - \( x_1 = 5 \), \( y_1 = 4 \) (координаты точки A) - \( x_2 = 2 \), \( y_2 = -2 \) (координаты точки B) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ d = \sqrt{(2 - 5)^2 + (-2 - 4)^2} \] ### Шаг 3: Вычисление разностей Теперь вычислим разности: \[ 2 - 5 = -3 \quad \text{и} \quad -2 - 4 = -6 \] ### Шаг 4: Подставление в формулу Теперь подставим эти разности обратно в уравнение: \[ d = \sqrt{(-3)^2 + (-6)^2} \] ### Шаг 5: Возведение в квадрат Теперь возводим в квадрат: \[ (-3)^2 = 9 \quad \text{и} \quad (-6)^2 = 36 \] ### Шаг 6: Суммирование Сложим результаты: \[ 9 + 36 = 45 \] ### Шаг 7: Извлечение квадратного корня Наконец, извлечем квадратный корень: \[ d = \sqrt{45} \] ### Шаг 8: Упрощение Мы можем упростить \( \sqrt{45} \): \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \] Таким образом, искомое расстояние между точками A(5, 4) и B(2, -2) равно: \[ d = 3\sqrt{5} \] ##### Ответ: Расстояние между точками A(5, 4) и B(2, -2) равно \( 3\sqrt{5} \).