Решите задачу, оформив по образцу: Две спирали электроплитки по 10 Ом соединены последовательно. Каково U сети, если вода массой 1 кг закипит на через 174 с? Начальная температура…

Дано:

• Сопротивление каждой спирали \( R = 10 \, \Omega \)
• Количество спиралей \( n = 2 \)
• Время кипячения воды \( t = 174 \, \text{с} \)
• Масса воды \( m = 1 \, \text{кг} \)
• Начальная температура воды \( T_0 = 20 \, \text{°C} \)
• КПД \( \eta = 80\% = 0.8 \)
• Температура кипения воды \( T_k = 100 \, \text{°C} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c = 4.18 \, \text{J/(kg·°C)} \)

Решение:

1. Найти количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева воды:

Формула для нахождения количества теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot (T_k - T_0) \]

Подставим значения:

\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{J/(kg·°C)} \cdot (100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C}) = 1 \cdot 4.18 \cdot 80 \]

\[ Q = 334.4 \, \text{J} \]

2. Найти мощность, выделяемую в спиралях:

Для этого, учитывая КПД, мы можем выразить отношение между выделенной мощностью \( P \) и подводимой мощностью:

\[ Q = P_{\text{выдел}} \cdot t \]

Где \( P_{\text{выдел}} \) — мощность, выделяемая в спиралях.

Поскольку на \( Q \) уходит 80% мощности, следует записать:

\[ P_{\text{выдел}} = \frac{Q}{\eta \cdot t} \]

Подставим известные значения:

\[ P_{\text{выдел}} = \frac{334.4 \, \text{J}}{0.8 \cdot 174 \, \text{с}} \approx \frac{334.4}{139.2} \approx 2.4 \, \text{Вт} \]

3. Находим полную мощность \( P \), потребляемую от сети:

С учетом КПД:

\[ P = \frac{P_{\text{выдел}}}{\eta} \]

Подставляем в формулу:

\[ P = \frac{2.4 \, \text{Вт}}{0.8} \approx 3 \, \text{Вт} \]

4. Теперь используем закон Ома для расчетов.

Сопротивление последовательно соединенных спиралей:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 10 \, \Omega = 20 \, \Omega \]

5. Находим напряжение \( U \) в сети:

Используем закон Ома:

\[ U = P \cdot R_{\text{общ}} \]

Подставили значение мощности:

\[ U = 3 \, \text{Вт} \cdot 20 \, \Omega \]

\[ U = 60 \, \text{В} \]

Ответ:

\[ U = 60 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение сети составляет 60 В.