примините формулу квадрата суммы разности b²-2bc+c² 16k²+8k+1

Чтобы применить формулу квадрата суммы разности к выражению \( b^2 - 2bc + c^2 \), сначала необходимо понять, как выглядит эта формула и как связаны указанные члены с ней.

Формула квадрата разности имеет вид:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В вашем случае:

• \( b^2 - 2bc + c^2 \) = \( (b - c)^2 \)

Теперь давайте определим, как это поможет нам разложить выражение \( 16k^2 + 8k + 1 \).

1. Выделим коэффициенты и представим выражение в виде разности:

   Элемент \( 16k^2 + 8k + 1 \) можно записать как:

   \[ 16k^2 + 8k + 1 = (4k)^2 + 2 \cdot (4k) \cdot 1 + 1^2 \]

   Здесь:

   • \( a = 4k \)
   • \( b = 1 \)

2. Теперь подставим в формулу:

   Это можно записать как квадрат суммы:

   \[ (4k + 1)^2 \]

Теперь мы можем записать выражение \( 16k^2 + 8k + 1 \) в виде квадрата:

\[ 16k^2 + 8k + 1 = (4k + 1)^2 \]

Таким образом, вы получили разложение \( 16k^2 + 8k + 1 \) на квадрат суммы.

Подводя итог:

• Исходное выражение \( 16k^2 + 8k + 1 \) является квадратом \( (4k + 1)^2 \).
• Формула квадрата суммы разности использовалась для преобразования данного выражения в более простую форму.