Примините формулу квадрата суммы разности b²-2bc+c² 16k²+8k+1

Чтобы применить формулу квадрата суммы разности к выражению \( b^2 - 2bc + c^2 \), сначала необходимо понять, как выглядит эта формула и как связаны указанные члены с ней. Формула квадрата разности имеет вид: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В вашем случае: - \( b^2 - 2bc + c^2 \) = \( (b - c)^2 \) Теперь давайте определим, как это поможет нам разложить выражение \( 16k^2 + 8k + 1 \). 1. Выделим коэффициенты и представим выражение в виде разности: Элемент \( 16k^2 + 8k + 1 \) можно записать как: \[ 16k^2 + 8k + 1 = (4k)^2 + 2 \cdot (4k) \cdot 1 + 1^2 \] Здесь: - \( a = 4k \) - \( b = 1 \) 2. Теперь подставим в формулу: Это можно записать как квадрат суммы: \[ (4k + 1)^2 \] Теперь мы можем записать выражение \( 16k^2 + 8k + 1 \) в виде квадрата: \[ 16k^2 + 8k + 1 = (4k + 1)^2 \] Таким образом, вы получили разложение \( 16k^2 + 8k + 1 \) на квадрат суммы. Подводя итог: - Исходное выражение \( 16k^2 + 8k + 1 \) является квадратом \( (4k + 1)^2 \). - Формула квадрата суммы разности использовалась для преобразования данного выражения в более простую форму.