вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней 1) 5х2-2х+3=0

Для решения квадратного уравнения и нахождения его дискриминанта, следуем следующим шагам.

1. Сформулируем квадратное уравнение:
   Данное уравнение: \(5x^2 - 2x + 3 = 0\).

2. Определим коэффициенты:
   В общем виде квадратное уравнение записывается как \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

   • \(a = 5\)
   • \(b = -2\)
   • \(c = 3\)

3. Вычислим дискриминант:
   Дискриминант (\(D\)) квадратного уравнения рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 \] Посчитаем: \[ D = 4 - 60 = -56 \]

4. Анализируем дискриминант:
   Дискриминант является отрицательным (\(D < 0\)). Это означает, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней. В таком случае, у уравнения есть два комплексных корня.

5. Ответ:
   Дискриминант \(D = -56\). У квадратного уравнения \(5x^2 - 2x + 3 = 0\) нет действительных корней, но есть два комплексных корня.