Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней 1) 5х2-2х+3=0

Для решения квадратного уравнения и нахождения его дискриминанта, следуем следующим шагам. 1. **Сформулируем квадратное уравнение:** Данное уравнение: \(5x^2 - 2x + 3 = 0\). 2. **Определим коэффициенты:** В общем виде квадратное уравнение записывается как \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае: - \(a = 5\) - \(b = -2\) - \(c = 3\) 3. **Вычислим дискриминант:** Дискриминант (\(D\)) квадратного уравнения рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 \] Посчитаем: \[ D = 4 - 60 = -56 \] 4. **Анализируем дискриминант:** Дискриминант является отрицательным (\(D < 0\)). Это означает, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней. В таком случае, у уравнения есть два комплексных корня. 5. **Ответ:** Дискриминант \(D = -56\). У квадратного уравнения \(5x^2 - 2x + 3 = 0\) нет действительных корней, но есть два комплексных корня.