Для решения задачи будем использовать закон синусов, который позволяет находить стороны и углы треугольника, зная некоторые из них.
Дано:
- Сторона ( a = 14 ) (это сторона, против которой лежит угол, синус которого равен ( 0,2 )).
- ( \sin A = 0,2 ) (где ( A ) – угол, против которого лежит сторона ( a )).
- ( \sin B = 0,6 ) (где ( B ) – угол, против которого мы ищем сторону ( b )).
Найдём сторону ( b ):
Согласно закону синусов, мы имеем:
[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}
]
Подставим известные значения:
[
\frac{14}{0,2} = \frac{b}{0,6}
]
Теперь, выразим ( b ):
- Сначала найдём ( \frac{14}{0,2} ):
[
\frac{14}{0,2} = 14 \div 0,2 = 14 \times 5 = 70
]
- Теперь у нас есть:
[
70 = \frac{b}{0,6}
]
- Умножим обе стороны на ( 0,6 ):
[
b = 70 \times 0,6 = 42
]
Таким образом, длина стороны ( b ) равна 42.
Ответ: Длина стороны треугольника, противолежащая углу с синусом ( 0,6 ), составляет ( 42 ) единицы.
