Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:
[ 2:7 + 5(5 - 2)^2 ]
Шаг 1: Решение скобок
Сначала решим выражение в скобках:
[ 5 - 2 = 3 ]
Теперь выражение становится:
[ 2:7 + 5(3)^2 ]
Шаг 2: Возведение в степень
Теперь поднимем 3 в квадрат:
[ 3^2 = 9 ]
Теперь наше выражение выглядит так:
[ 2:7 + 5 \cdot 9 ]
Шаг 3: Умножение
Теперь перемножим 5 и 9:
[ 5 \cdot 9 = 45 ]
Теперь выражение стало:
[ 2:7 + 45 ]
Шаг 4: Деление
Теперь выполним деление:
[ 2:7 = \frac{2}{7} ]
Теперь окончательно мы имеем:
[ \frac{2}{7} + 45 ]
Шаг 5: Приведение к общему знаменателю (если необходимо)
Если мы хотим привести к общему знаменателю, у нас 45 можно записать как дробь с знаменателем 7:
[ 45 = \frac{45 \cdot 7}{7} = \frac{315}{7} ]
Теперь наше выражение выглядит так:
[ \frac{2}{7} + \frac{315}{7} = \frac{2 + 315}{7} = \frac{317}{7} ]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения:
[ \frac{317}{7} \quad \text{или} \quad 45.2857\text{ (округленно)} ]
Если у вас остались вопросы относительно решения, не стесняйтесь спрашивать!
