{x-2y=0 {2x-3y-7=0

Давайте решим систему уравнений: 1. \( x - 2y = 0 \) 2. \( 2x - 3y - 7 = 0 \) Для начала мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной. Из первого уравнения \( x - 2y = 0 \) выражаем \( x \): \[ x = 2y \] Теперь подставим полученное значение \( x \) во второе уравнение: \[ 2(2y) - 3y - 7 = 0 \] Таким образом, у нас получится: \[ 4y - 3y - 7 = 0 \] Упрощаем это уравнение: \[ y - 7 = 0 \] Теперь добавим 7 к обеим сторонам: \[ y = 7 \] Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 2y = 2 \times 7 = 14 \] Мы нашли оба значения: - \( x = 14 \) - \( y = 7 \) Теперь подведем итоги. Решение системы уравнений — это пара \( (x, y) \): \[ x = 14, \quad y = 7 \] Для проверки подставим найденные значения в исходные уравнения: 1) Для первого уравнения: \[ 14 - 2 \cdot 7 = 14 - 14 = 0 \quad \text{(верно)} \] 2) Для второго уравнения: \[ 2 \cdot 14 - 3 \cdot 7 - 7 = 28 - 21 - 7 = 0 \quad \text{(верно)} \] Таким образом, оба уравнения подтверждают, что найденное решение корректно. **Ответ:** \( x = 14, \quad y = 7 \)