{x-2y=0 {2x-3y-7=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x - 2y = 0 \)
2. \( 2x - 3y - 7 = 0 \)

Для начала мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной. Из первого уравнения \( x - 2y = 0 \) выражаем \( x \):

\[ x = 2y \]

Теперь подставим полученное значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(2y) - 3y - 7 = 0 \]

Таким образом, у нас получится:

\[ 4y - 3y - 7 = 0 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ y - 7 = 0 \]

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

\[ y = 7 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = 2y = 2 \times 7 = 14 \]

Мы нашли оба значения:

• \( x = 14 \)
• \( y = 7 \)

Теперь подведем итоги. Решение системы уравнений — это пара \( (x, y) \):

\[ x = 14, \quad y = 7 \]

Для проверки подставим найденные значения в исходные уравнения:

1. Для первого уравнения:

\[ 14 - 2 \cdot 7 = 14 - 14 = 0 \quad \text{(верно)} \]

2. Для второго уравнения:

\[ 2 \cdot 14 - 3 \cdot 7 - 7 = 28 - 21 - 7 = 0 \quad \text{(верно)} \]

Таким образом, оба уравнения подтверждают, что найденное решение корректно.

Ответ: \( x = 14, \quad y = 7 \)