Решите задачу через систему уравнений: В двух восьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

Чтобы решить задачу через систему уравнений, давайте обозначим количество учеников в первом классе как \( x \), а количество учеников во втором классе как \( y \). Согласно условию задачи, у нас есть две информации: 1. В двух классах 67 учеников: \[ x + y = 67 \] 2. В одном классе на три ученика больше, чем в другом: \[ x = y + 3 \quad \text{(если первый класс больше)} \] или \[ y = x + 3 \quad \text{(если второй класс больше)} \] Мы используем первое уравнение и подставим второе уравнение (в данном случае будем считать, что первый класс больше) в первое. Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 67 \\ x = y + 3 \end{cases} \] Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое: \[ (y + 3) + y = 67 \] Объединим \( y \): \[ 2y + 3 = 67 \] Теперь вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2y = 64 \] Теперь разделим на 2: \[ y = 32 \] Теперь мы можем найти \( x \) из второго уравнения: \[ x = y + 3 = 32 + 3 = 35 \] Таким образом, мы нашли, что в первом классе (где больше учеников) 35 учеников, а во втором классе 32 ученика. **Ответ:** В первом классе 35 учеников, во втором классе 32 ученика.