Решите задачу через систему уравнений: В двух восьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

Чтобы решить задачу через систему уравнений, давайте обозначим количество учеников в первом классе как \( x \), а количество учеников во втором классе как \( y \).

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. В двух классах 67 учеников:
   \[ x + y = 67 \]

2. В одном классе на три ученика больше, чем в другом:
   \[ x = y + 3 \quad \text{(если первый класс больше)} \] или
   \[ y = x + 3 \quad \text{(если второй класс больше)} \]

Мы используем первое уравнение и подставим второе уравнение (в данном случае будем считать, что первый класс больше) в первое.

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 67 \\ x = y + 3 \end{cases} \]

Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое:
\[ (y + 3) + y = 67 \]

Объединим \( y \):
\[ 2y + 3 = 67 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 2y = 64 \]

Теперь разделим на 2:
\[ y = 32 \]

Теперь мы можем найти \( x \) из второго уравнения:
\[ x = y + 3 = 32 + 3 = 35 \]

Таким образом, мы нашли, что в первом классе (где больше учеников) 35 учеников, а во втором классе 32 ученика.

Ответ: В первом классе 35 учеников, во втором классе 32 ученика.