Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условия задачи
- Максимальная глубина бассейна (H) составляет ( \frac{4}{9} ) его ширины (W).
- Ширина (W) составляет ( \frac{18}{40} ) длины (L) бассейна.
- Объём бассейна равен 720 кубическим метрам.
- Ширина в 80 раз меньше объёма.
Формулы
Объём бассейна (V) можно вычислить по формуле:
[ V = L \times W \times H ]
Шаг 1: Найдите ширину бассейна
Ширина (W) в 80 раз меньше объёма (V):
[
W = \frac{V}{80} = \frac{720}{80} = 9 \text{ м}
]
Шаг 2: Найдите длину бассейна
Согласно задаче, ширина (W) составляет ( \frac{18}{40} ) длины (L):
[
W = \frac{18}{40} L
]
Подставляем найденное значение ширины:
[
9 = \frac{18}{40} L
]
Чтобы найти L, перемножим обе стороны на ( \frac{40}{18} ):
[
L = 9 \times \frac{40}{18} = 9 \times \frac{20}{9} = 20 \text{ м}
]
Шаг 3: Найдите максимальную глубину бассейна
По условию, максимальная глубина (H) составляет ( \frac{4}{9} ) его ширины:
[
H = \frac{4}{9} W = \frac{4}{9} \times 9 = 4 \text{ м}
]
Результаты
Теперь мы можем подытожить результаты:
- Ширина бассейна (W) = 9 м
- Длина бассейна (L) = 20 м
- Максимальная глубина бассейна (H) = 4 м
Проверка
Теперь давайте проверим объем, используя найденные значения:
[
V = L \times W \times H = 20 \times 9 \times 4 = 720 \text{ м}^3
]
Объем соответствует заданному, значит, решение верное.
Итог
Максимальная глубина бассейна составляет 4 метра, а длина бассейна — 20 метров.
