для стадиона решили построить бассейн. Максимальная глубина бассейна составляет 4/9 его ширины, а ширина 18/40 длины бассейна вычислите максимальную глубину и длину бассейна, если…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условия задачи

• Максимальная глубина бассейна (H) составляет \( \frac{4}{9} \) его ширины (W).
• Ширина (W) составляет \( \frac{18}{40} \) длины (L) бассейна.
• Объём бассейна равен 720 кубическим метрам.
• Ширина в 80 раз меньше объёма.

Формулы

Объём бассейна (V) можно вычислить по формуле: \[ V = L \times W \times H \]

Шаг 1: Найдите ширину бассейна

Ширина (W) в 80 раз меньше объёма (V): \[ W = \frac{V}{80} = \frac{720}{80} = 9 \text{ м} \]

Шаг 2: Найдите длину бассейна

Согласно задаче, ширина (W) составляет \( \frac{18}{40} \) длины (L): \[ W = \frac{18}{40} L \] Подставляем найденное значение ширины: \[ 9 = \frac{18}{40} L \] Чтобы найти L, перемножим обе стороны на \( \frac{40}{18} \): \[ L = 9 \times \frac{40}{18} = 9 \times \frac{20}{9} = 20 \text{ м} \]

Шаг 3: Найдите максимальную глубину бассейна

По условию, максимальная глубина (H) составляет \( \frac{4}{9} \) его ширины: \[ H = \frac{4}{9} W = \frac{4}{9} \times 9 = 4 \text{ м} \]

Результаты

Теперь мы можем подытожить результаты:

• Ширина бассейна (W) = 9 м
• Длина бассейна (L) = 20 м
• Максимальная глубина бассейна (H) = 4 м

Проверка

Теперь давайте проверим объем, используя найденные значения: \[ V = L \times W \times H = 20 \times 9 \times 4 = 720 \text{ м}^3 \] Объем соответствует заданному, значит, решение верное.

Итог

Максимальная глубина бассейна составляет 4 метра, а длина бассейна — 20 метров.