Фото

Для решения задачи давай сосредоточимся на первой задаче, связанной с деньгами.

1. Анализ задачи:

   • Юрий положил 9756 руб. в банк под 11% годовых.
   • Нужно определить, какие действия даны: через сколько времени он получит 10731 рубль (то есть какая сумма будет через определенное время).

2. Формула расчета сложных процентов: При простом начислении процентов итоговая сумма \( S \) рассчитывается по формуле: \[ S = P \times (1 + \frac{r \times t}{100}) \] где:

   • \( S \) — это будущая сумма (10731 руб).
   • \( P \) — начальная сумма (9756 руб).
   • \( r \) — годовая процентная ставка (11%).
   • \( t \) — количество лет.

3. Решение уравнения:

   • Подставим в уравнение известные значения и решим его относительно \( t \): \[ 10731 = 9756 \times (1 + \frac{11 \times t}{100}) \] \[ 10731 = 9756 \times \left(1 + \frac{11t}{100}\right) \] Разделим обе части на 9756: \[ \frac{10731}{9756} = 1 + \frac{11t}{100} \] \[ 1.1 = 1 + \frac{11t}{100} \] Упростим: \[ 0.1 = \frac{11t}{100} \] Умножим обе стороны на 100 и потом на 1/11: \[ 10 = 11t \] \[ t = \frac{10}{11} \approx 0.91 \]

4. Ответ:
   Через примерно 0.91 года Юрий получит 10731 рубль. То есть это примерно 11 месяцев.

Таким образом, для данной задачи мы применили формулу сложных процентов и провели необходимые расчетные действия для определения времени.