На моторной лодке установлен двигатель мощностью 75кВт и КПД 15% лодка движется со скоростью 10 км/ч. НА СКОЛЬКО хватит 10 кг дизельного топлива? Ответ запишите в км

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберем все необходимые параметры и шаги.

Дано:

• Мощность двигателя \( P = 75 \, \text{кВт} \)
• КПД \( \eta = 15\% = 0.15 \)
• Скорость лодки \( v = 10 \, \text{км/ч} \)
• Масса дизельного топлива \( m = 10 \, \text{кг} \)

Шаг 1: Найдем полезную мощность, которая используется для движения

Полезная мощность \( P_{\text{полез.}} \) определяется как: \[ P_{\text{полез.}} = P \times \eta = 75 \, \text{кВт} \times 0.15 = 11.25 \, \text{кВт} \]

Шаг 2: Найдем, сколько энергии содержится в 10 кг дизельного топлива

Калорийность дизельного топлива составляет примерно \( 35 \, \text{МДж/кг} \) (мегаджоулей на килограмм). Следовательно, для 10 кг топлива: \[ E = m \times \text{калорийность} = 10 \, \text{кг} \times 35 \, \text{МДж/кг} = 350 \, \text{МДж} \]

Шаг 3: Преобразуем энергию из мегаджоулей в киловатт-час

Чтобы преобразовать мегаджоули в киловатт-часы (кВт·ч), используем формулу: \[ 1 \, \text{кВт·ч} = 3.6 \, \text{МДж} \] Таким образом,: \[ E_{\text{кВт·ч}} = \frac{350 \, \text{МДж}}{3.6 \, \text{МДж/кВт·ч}} \approx 97.22 \, \text{кВт·ч} \]

Шаг 4: Найдем, сколько времени будет работать двигатель с этой энергией

Теперь найдем, сколько времени сможет работать двигатель с полезной мощностью \( P_{\text{полез.}} = 11.25 \, \text{кВт} \): \[ t = \frac{E_{\text{кВт·ч}}}{P_{\text{полез.}}} = \frac{97.22 \, \text{кВт·ч}}{11.25 \, \text{кВт}} \approx 8.64 \, \text{ч} \]

Шаг 5: Найдем расстояние, которое лодка может пройти

Теперь, зная скорость лодки, можем вычислить пройденное расстояние: \[ \text{Расстояние} = v \times t = 10 \, \text{км/ч} \times 8.64 \, \text{ч} \approx 86.4 \, \text{км} \]

Ответ:

Лодка сможет пройти приблизительно 86.4 км на 10 кг дизельного топлива.