Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберем все необходимые параметры и шаги.
Дано:
- Мощность двигателя ( P = 75 , \text{кВт} )
- КПД ( \eta = 15% = 0.15 )
- Скорость лодки ( v = 10 , \text{км/ч} )
- Масса дизельного топлива ( m = 10 , \text{кг} )
Шаг 1: Найдем полезную мощность, которая используется для движения
Полезная мощность ( P_{\text{полез.}} ) определяется как:
[
P_{\text{полез.}} = P \times \eta = 75 , \text{кВт} \times 0.15 = 11.25 , \text{кВт}
]
Шаг 2: Найдем, сколько энергии содержится в 10 кг дизельного топлива
Калорийность дизельного топлива составляет примерно ( 35 , \text{МДж/кг} ) (мегаджоулей на килограмм). Следовательно, для 10 кг топлива:
[
E = m \times \text{калорийность} = 10 , \text{кг} \times 35 , \text{МДж/кг} = 350 , \text{МДж}
]
Шаг 3: Преобразуем энергию из мегаджоулей в киловатт-час
Чтобы преобразовать мегаджоули в киловатт-часы (кВт·ч), используем формулу:
[
1 , \text{кВт·ч} = 3.6 , \text{МДж}
]
Таким образом,:
[
E_{\text{кВт·ч}} = \frac{350 , \text{МДж}}{3.6 , \text{МДж/кВт·ч}} \approx 97.22 , \text{кВт·ч}
]
Шаг 4: Найдем, сколько времени будет работать двигатель с этой энергией
Теперь найдем, сколько времени сможет работать двигатель с полезной мощностью ( P_{\text{полез.}} = 11.25 , \text{кВт} ):
[
t = \frac{E_{\text{кВт·ч}}}{P_{\text{полез.}}} = \frac{97.22 , \text{кВт·ч}}{11.25 , \text{кВт}} \approx 8.64 , \text{ч}
]
Шаг 5: Найдем расстояние, которое лодка может пройти
Теперь, зная скорость лодки, можем вычислить пройденное расстояние:
[
\text{Расстояние} = v \times t = 10 , \text{км/ч} \times 8.64 , \text{ч} \approx 86.4 , \text{км}
]
Ответ:
Лодка сможет пройти приблизительно 86.4 км на 10 кг дизельного топлива.
