9х²=27х

Давайте решим уравнение \(9x^2 = 27x\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду Сначала мы можем перенести все слагаемые на одну сторону уравнения. Для этого вычтем \(27x\) из обеих сторон: \[ 9x^2 - 27x = 0 \] ### Шаг 2: Выделим общий множитель Теперь заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель \(9x\). Мы можем вынести его за скобки: \[ 9x(x - 3) = 0 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Теперь мы можем использовать правило нуля для произведения. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения: 1. \(9x = 0\) 2. \(x - 3 = 0\) ### Шаг 4: Решим каждое из уравнений Теперь давайте решим каждое из уравнений по отдельности. 1. **Для уравнения \(9x = 0\)**: \[ x = 0 \] 2. **Для уравнения \(x - 3 = 0\)**: \[ x = 3 \] ### Шаг 5: Запишем окончательные корни Таким образом, у нас есть два корня данного уравнения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 3 \] ### Итог Решение уравнения \(9x^2 = 27x\) дало нам два значения для \(x\): \(0\) и \(3\). Эти значения являются корнями уравнения, так как они делают его истинным. Если у вас остались вопросы по решению или по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!