9х²=27х

Давайте решим уравнение \(9x^2 = 27x\) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

Сначала мы можем перенести все слагаемые на одну сторону уравнения. Для этого вычтем \(27x\) из обеих сторон:

\[ 9x^2 - 27x = 0 \]

Шаг 2: Выделим общий множитель

Теперь заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель \(9x\). Мы можем вынести его за скобки:

\[ 9x(x - 3) = 0 \]

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Теперь мы можем использовать правило нуля для произведения. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. \(9x = 0\)
2. \(x - 3 = 0\)

Шаг 4: Решим каждое из уравнений

Теперь давайте решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Для уравнения \(9x = 0\): \[ x = 0 \]

2. Для уравнения \(x - 3 = 0\): \[ x = 3 \]

Шаг 5: Запишем окончательные корни

Таким образом, у нас есть два корня данного уравнения:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 3 \]

Итог

Решение уравнения \(9x^2 = 27x\) дало нам два значения для \(x\): \(0\) и \(3\). Эти значения являются корнями уравнения, так как они делают его истинным.

Если у вас остались вопросы по решению или по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!