5+x≥3x-3(4x+5)
Давайте решим неравенство \( 5 + x \geq 3x - 3(4x + 5) \) шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим правую часть неравенства.
Сначала раскроем скобки на правой стороне:
\[ 3x - 3(4x + 5) = 3x - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 5 = 3x - 12x - 15 = -9x - 15. \]
Теперь у нас есть:
\[ 5 + x \geq -9x - 15. \]
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону.
Чтобы упростить неравенство, перенесем все переменные \(x\) и постоянные значения на одну сторону. Для этого добавим \(9x\) и \(15\) к обеим сторонам:
\[ 5 + x + 9x + 15 \geq 0. \]
Сложим все подобные члены:
\[ 5 + 15 + x + 9x \geq 0, \] \[ 20 + 10x \geq 0. \]
Шаг 3: Перепишем неравенство.
Теперь перепишем наше неравенство:
\[ 10x + 20 \geq 0. \]
Шаг 4: Решим неравенство.
Теперь из неравенства можно выразить \(x\):
- Уменьшим обе стороны на 20:
\[ 10x \geq -20. \]
- Затем разделим обе стороны на 10:
\[ x \geq -2. \]
Шаг 5: Запишем ответ.
Таким образом, решение неравенства:
\[ x \geq -2. \]
Это означает, что любое значение \(x\), равное или больше \(-2\), будет удовлетворять исходному неравенству.
Если есть дополнительные вопросы по решению или если нужно что-то еще объяснить, дайте знать!
