Сортируйте по умножению: 5a²-5ax-7a+7x=

Чтобы решить уравнение \(5a^2 - 5ax - 7a + 7x = 0\) путем сортировки по умножению (факториализация), мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разберём это шаг за шагом. ### Шаг 1: Группировка Сначала мы сгруппируем члены уравнения. Мы можем разделить его на два части: \[ (5a^2 - 5ax) + (-7a + 7x) \] ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Теперь мы вынесем общий множитель из каждой группы. 1. В первой группе \(5a^2 - 5ax\): - Общий множитель — \(5a\): \[ 5a(a - x) \] 2. Во второй группе \(-7a + 7x\): - Общий множитель — \(-7\): \[ -7(a - x) \] ### Шаг 3: Составление общей формулы После вынесения общего множителя мы можем записать уравнение в следующем виде: \[ 5a(a - x) - 7(a - x) = 0 \] ### Шаг 4: Вынесение общего множителя Теперь заметим, что у нас появился общий множитель \((a - x)\): \[ (5a - 7)(a - x) = 0 \] ### Шаг 5: Находим корни Теперь у нас есть уравнение, равное нулю. Мы можем решить его, приравняв каждую скобку к нулю: 1. \(5a - 7 = 0\): \[ 5a = 7 \implies a = \frac{7}{5} \] 2. \(a - x = 0\): \[ a = x \] ### Итоговые решения Таким образом, у нас есть два решения: 1. \(a = \frac{7}{5}\) 2. \(a = x\) ### Заключение Мы разобрали данное уравнение, используя метод группировки, и нашли его корни. Теперь вы можете проверить эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение и проверив, что оно будет равно нулю. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или необходимы другие примеры, пожалуйста, дайте знать!