Сократи дроби 18/45 55/77 63/72 30/54 30/45 35/63 48/60

Давайте подробно сократим заданные дроби. Сокращение дробей — это процесс деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). ### Шаг 1: Сокращаем дробь \( \frac{18}{45} \) 1. **Находим НОД(18, 45)**: - Разложим на простые множители: - \( 18 = 2 \times 3^2 \) - \( 45 = 3^2 \times 5 \) - Общие множители: \( 3^2 \) - НОД = \( 9 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5} \] ### Шаг 2: Сокращаем дробь \( \frac{55}{77} \) 1. **Находим НОД(55, 77)**: - Разложим на простые множители: - \( 55 = 5 \times 11 \) - \( 77 = 7 \times 11 \) - Общий множитель: \( 11 \) - НОД = \( 11 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{55 \div 11}{77 \div 11} = \frac{5}{7} \] ### Шаг 3: Сокращаем дробь \( \frac{63}{72} \) 1. **Находим НОД(63, 72)**: - Разложим на простые множители: - \( 63 = 3^2 \times 7 \) - \( 72 = 2^3 \times 3^2 \) - Общие множители: \( 3^2 \) - НОД = \( 9 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{63 \div 9}{72 \div 9} = \frac{7}{8} \] ### Шаг 4: Сокращаем дробь \( \frac{30}{54} \) 1. **Находим НОД(30, 54)**: - Разложим на простые множители: - \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \) - \( 54 = 2 \times 3^3 \) - Общий множитель: \( 2 \times 3 \) - НОД = \( 6 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{30 \div 6}{54 \div 6} = \frac{5}{9} \] ### Шаг 5: Сокращаем дробь \( \frac{30}{45} \) 1. **Находим НОД(30, 45)**: - Разложим на простые множители: - \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \) - \( 45 = 3^2 \times 5 \) - Общие множители: \( 3 \times 5 \) - НОД = \( 15 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3} \] ### Шаг 6: Сокращаем дробь \( \frac{35}{63} \) 1. **Находим НОД(35, 63)**: - Разложим на простые множители: - \( 35 = 5 \times 7 \) - \( 63 = 3^2 \times 7 \) - Общий множитель: \( 7 \) - НОД = \( 7 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{35 \div 7}{63 \div 7} = \frac{5}{9} \] ### Шаг 7: Сокращаем дробь \( \frac{48}{60} \) 1. **Находим НОД(48, 60)**: - Разложим на простые множители: - \( 48 = 2^4 \times 3 \) - \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \) - Общие множители: \( 2^2 \times 3 \) - НОД = \( 12 \) 2. **Сокращаем**: \[ \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5} \] ### Итоговые сокращённые дроби: 1. \( \frac{18}{45} = \frac{2}{5} \) 2. \( \frac{55}{77} = \frac{5}{7} \) 3. \( \frac{63}{72} = \frac{7}{8} \) 4. \( \frac{30}{54} = \frac{5}{9} \) 5. \( \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \) 6. \( \frac{35}{63} = \frac{5}{9} \) 7. \( \frac{48}{60} = \frac{4}{5} \) Теперь все дроби сокращены! Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, обязательно спрашивайте!