сократи дроби 18/45 55/77 63/72 30/54 30/45 35/63 48/60

Давайте подробно сократим заданные дроби. Сокращение дробей — это процесс деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Шаг 1: Сокращаем дробь \( \frac{18}{45} \)

1. Находим НОД(18, 45):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 18 = 2 \times 3^2 \)
     • \( 45 = 3^2 \times 5 \)
   • Общие множители: \( 3^2 \)
   • НОД = \( 9 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5} \]

Шаг 2: Сокращаем дробь \( \frac{55}{77} \)

1. Находим НОД(55, 77):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 55 = 5 \times 11 \)
     • \( 77 = 7 \times 11 \)
   • Общий множитель: \( 11 \)
   • НОД = \( 11 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{55 \div 11}{77 \div 11} = \frac{5}{7} \]

Шаг 3: Сокращаем дробь \( \frac{63}{72} \)

1. Находим НОД(63, 72):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 63 = 3^2 \times 7 \)
     • \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
   • Общие множители: \( 3^2 \)
   • НОД = \( 9 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{63 \div 9}{72 \div 9} = \frac{7}{8} \]

Шаг 4: Сокращаем дробь \( \frac{30}{54} \)

1. Находим НОД(30, 54):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)
     • \( 54 = 2 \times 3^3 \)
   • Общий множитель: \( 2 \times 3 \)
   • НОД = \( 6 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{30 \div 6}{54 \div 6} = \frac{5}{9} \]

Шаг 5: Сокращаем дробь \( \frac{30}{45} \)

1. Находим НОД(30, 45):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)
     • \( 45 = 3^2 \times 5 \)
   • Общие множители: \( 3 \times 5 \)
   • НОД = \( 15 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3} \]

Шаг 6: Сокращаем дробь \( \frac{35}{63} \)

1. Находим НОД(35, 63):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 35 = 5 \times 7 \)
     • \( 63 = 3^2 \times 7 \)
   • Общий множитель: \( 7 \)
   • НОД = \( 7 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{35 \div 7}{63 \div 7} = \frac{5}{9} \]

Шаг 7: Сокращаем дробь \( \frac{48}{60} \)

1. Находим НОД(48, 60):

   • Разложим на простые множители:
     • \( 48 = 2^4 \times 3 \)
     • \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
   • Общие множители: \( 2^2 \times 3 \)
   • НОД = \( 12 \)

2. Сокращаем: \[ \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5} \]

Итоговые сокращённые дроби:

1. \( \frac{18}{45} = \frac{2}{5} \)
2. \( \frac{55}{77} = \frac{5}{7} \)
3. \( \frac{63}{72} = \frac{7}{8} \)
4. \( \frac{30}{54} = \frac{5}{9} \)
5. \( \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \)
6. \( \frac{35}{63} = \frac{5}{9} \)
7. \( \frac{48}{60} = \frac{4}{5} \)

Теперь все дроби сокращены! Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, обязательно спрашивайте!