Log_5 (х-1) > 2

Чтобы решить неравенство \( \log_5 (x - 1) > 2 \), давайте следовать следующим шагам: ### Шаг 1: Переведем логарифмическое неравенство в экспоненциальную форму Логарифмическое выражение \( \log_5 (x - 1) > 2 \) означает, что \( x - 1 \) должно быть больше, чем \( 5^2 \). Это можно записать так: \[ x - 1 > 5^2 \] ### Шаг 2: Вычислим \( 5^2 \) Теперь посчитаем \( 5^2 \): \[ 5^2 = 25 \] ### Шаг 3: Запишем неравенство Теперь подставляем полученное значение в неравенство: \[ x - 1 > 25 \] ### Шаг 4: Решим неравенство для \( x \) Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства: \[ x > 25 + 1 \] \[ x > 26 \] ### Шаг 5: Итоговое решение Таким образом, решение неравенства \( \log_5 (x - 1) > 2 \) будет: \[ x > 26 \] ### Заключение Неравенство указывает на то, что все значения \( x \), которые больше 26, удовлетворяют начальному неравенству. Это значит, что \( x \) может принимать значения 27, 28, 29 и так далее до бесконечности. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!