в графе две вершины имеют степь 1, пять вершин степь 8 сколько ребер в этом графе

Чтобы решить задачу о количестве рёбер в графе с заданными степенями вершин, воспользуемся следующим подходом.

Шаг 1: Определи степени вершин

В данной задаче у нас есть:

• 2 вершины с степенью 1
• 5 вершин со степенью 8

Шаг 2: Найди общее количество степеней

Сначала посчитаем сумму степеней всех вершин:

• Степени двух вершин со степью 1: \(2 \cdot 1 = 2\)
• Степени пяти вершин со степенью 8: \(5 \cdot 8 = 40\)

Теперь сложим эти результаты: \[ \text{Общая сумма степеней} = 2 + 40 = 42 \]

Шаг 3: Используй теорему о рёбрах графа

Согласно теореме о рёбрах графа, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер (так как каждое ребро соединяет две вершины и учитывается в степени каждой из них): \[ \text{Сумма степеней} = 2 \cdot \text{Количество рёбер} \]

Таким образом, можем записать уравнение: \[ 42 = 2 \cdot E \] где \(E\) — это количество рёбер в графе.

Шаг 4: Найди количество рёбер

Теперь решим это уравнение для \(E\): \[ E = \frac{42}{2} = 21 \]

Ответ

Количество рёбер в этом графе составляет 21.

Таким образом, в графе с двумя вершинами степени 1 и пятью вершинами степени 8 будет 21 ребро.