Чтобы найти объем тела, полностью погруженного в воду, используем принцип Архимеда. Выталкивающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной жидкости.
Формула для выталкивающей силы:
[
F_{\text{выт.}} = \rho \cdot g \cdot V
]
Где:
- ( F_{\text{выт.}} ) — выталкивающая сила (Ньютонов),
- ( \rho ) — плотность жидкости (кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (обычно берут 9.8 м/с²),
- ( V ) — объем вытесненной жидкости (м³), который равен объему погруженного тела.
Из условия задачи:
- ( F_{\text{выт.}} = 100000 ) Н,
- ( \rho = 1000 ) кг/м³,
- ( g = 9.8 ) м/с².
Подставляем известные значения в формулу и решаем для ( V ):
[
100000 = 1000 \cdot 9.8 \cdot V
]
Решим уравнение для ( V ):
[
V = \frac{100000}{1000 \cdot 9.8}
]
[
V = \frac{100000}{9800}
]
[
V \approx 10.2041 , \text{м}^3
]
Таким образом, объем тела, погруженного в воду, примерно равен 10.2041 кубическим метрам.
