а) Найдите площадь кругового сектора, если его центральный угол равен 120°, а площадь круга равна 93. 6) Найдите площадь кругового сектора, если его центральный угол равен 72", а…

Чтобы найти площадь кругового сектора, нам нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot S_{\text{круга}} \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах,
• \( S_{\text{круга}} \) — площадь круга.

Теперь давайте решим обе части задачи по очереди.

Часть 1: Центральный угол 120°

1. Данные:

   • Центральный угол \( \alpha = 120^\circ \)
   • Площадь круга \( S_{\text{круга}} = 93 \)

2. Подстановка в формулу: \[ S = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 93 \]

3. Упрощение: \[ S = \frac{1}{3} \cdot 93 = 31 \]

4. Ответ: Площадь кругового сектора с центральным углом 120° равна 31.

Часть 2: Центральный угол 72°

1. Данные:

   • Центральный угол \( \alpha = 72^\circ \)
   • Площадь круга \( S_{\text{круга}} = 200 \)

2. Подстановка в формулу: \[ S = \frac{72^\circ}{360^\circ} \cdot 200 \]

3. Упрощение: \[ S = \frac{1}{5} \cdot 200 = 40 \]

4. Ответ: Площадь кругового сектора с центральным углом 72° равна 40.

Таким образом, площади круговых секторов составляют:

• Для 120°: 31
• Для 72°: 40