А) Найдите площадь кругового сектора, если его центральный угол равен 120°, а площадь круга равна 93. 6) Найдите площадь кругового сектора, если его центральный угол равен 72", а площадь кру га равна 200.

Чтобы найти площадь кругового сектора, нам нужно использовать формулу: \[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot S_{\text{круга}} \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( \alpha \) — центральный угол сектора в градусах, - \( S_{\text{круга}} \) — площадь круга. Теперь давайте решим обе части задачи по очереди. ### Часть 1: Центральный угол 120° 1. **Данные:** - Центральный угол \( \alpha = 120^\circ \) - Площадь круга \( S_{\text{круга}} = 93 \) 2. **Подстановка в формулу:** \[ S = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 93 \] 3. **Упрощение:** \[ S = \frac{1}{3} \cdot 93 = 31 \] 4. **Ответ:** Площадь кругового сектора с центральным углом 120° равна **31**. --- ### Часть 2: Центральный угол 72° 1. **Данные:** - Центральный угол \( \alpha = 72^\circ \) - Площадь круга \( S_{\text{круга}} = 200 \) 2. **Подстановка в формулу:** \[ S = \frac{72^\circ}{360^\circ} \cdot 200 \] 3. **Упрощение:** \[ S = \frac{1}{5} \cdot 200 = 40 \] 4. **Ответ:** Площадь кругового сектора с центральным углом 72° равна **40**. Таким образом, площади круговых секторов составляют: - Для 120°: **31** - Для 72°: **40**