Для функции y=x²+3x-6 найти значения при x=0, x=-3.Проходмт ли график данной функции через точку B(-1;-10)?

Давайте подробно рассмотрим вашу задачу.

Функция: \( y = x^2 + 3x - 6 \)

Шаг 1: Найдем значения функции при \( x = 0 \) и \( x = -3 \)

1. При \( x = 0 \): \[ y = (0)^2 + 3(0) - 6 = 0 + 0 - 6 = -6 \] Значение функции при \( x = 0 \) равно \(-6\).

2. При \( x = -3 \): \[ y = (-3)^2 + 3(-3) - 6 = 9 - 9 - 6 = 9 - 9 - 6 = -6 \] Значение функции при \( x = -3 \) также равно \(-6\).

Теперь у нас есть два значения функции:

• \( y(0) = -6 \)
• \( y(-3) = -6 \)

Шаг 2: Проверим, проходит ли график функции через точку \( B(-1; -10) \)

Чтобы проверить, проходит ли график через точку \( B(-1; -10) \), подставим \( x = -1 \) в уравнение функции и посмотрим, чему равен \( y \).

1. При \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 + 3(-1) - 6 = 1 - 3 - 6 = 1 - 3 - 6 = -8 \]

Таким образом, при \( x = -1 \), значение функции равно \(-8\).

Итог:

• Значения функции:

  • \( y(0) = -6 \)
  • \( y(-3) = -6 \)

• Значение функции при \( x = -1 \) равно \(-8\), а координаты точки \( B \) - \( (-1; -10) \).

Сравнив значение \( y \):

• Значение функции в точке \( (-1) \) равно \(-8\), а в точке \( B \) \( y \) равно \(-10\).

Вывод: График функции \( y = x^2 + 3x - 6 \) не проходит через точку \( B(-1; -10) \).