решите систему уравнений способом подстановки 3x-y=7 2x+3y=1
Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть следующие два уравнения:
- \( 3x - y = 7 \) (1)
- \( 2x + 3y = 1 \) (2)
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Начнем с первого уравнения (1) и выразим \(y\) через \(x\):
\[ y = 3x - 7 \]
Шаг 2: Подставим найденное выражение в другое уравнение
Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение (2):
\[ 2x + 3(3x - 7) = 1 \]
Шаг 3: Упрощения уравнения
Теперь упростим уравнение:
\[ 2x + 9x - 21 = 1 \]
Сложим подобные члены:
\[ 11x - 21 = 1 \]
Добавим 21 к обеим сторонам:
\[ 11x = 1 + 21 \]
\[ 11x = 22 \]
Шаг 4: Найдем значение \(x\)
Теперь найдем \(x\):
\[ x = \frac{22}{11} = 2 \]
Шаг 5: Подставим найденное значение обратно
Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):
\[ y = 3(2) - 7 \]
\[ y = 6 - 7 = -1 \]
Ответ
Мы нашли значения переменных \(x\) и \(y\):
\[ x = 2, \quad y = -1 \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ (x, y) = (2, -1) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить шаги подробнее, дайте знать!
