Решите систему уравнений способом подстановки 3x-y=7 2x+3y=1

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть следующие два уравнения: 1. \( 3x - y = 7 \) (1) 2. \( 2x + 3y = 1 \) (2) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения (1) и выразим \(y\) через \(x\): \[ y = 3x - 7 \] ### Шаг 2: Подставим найденное выражение в другое уравнение Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение (2): \[ 2x + 3(3x - 7) = 1 \] ### Шаг 3: Упрощения уравнения Теперь упростим уравнение: \[ 2x + 9x - 21 = 1 \] Сложим подобные члены: \[ 11x - 21 = 1 \] Добавим 21 к обеим сторонам: \[ 11x = 1 + 21 \] \[ 11x = 22 \] ### Шаг 4: Найдем значение \(x\) Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{22}{11} = 2 \] ### Шаг 5: Подставим найденное значение обратно Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 3(2) - 7 \] \[ y = 6 - 7 = -1 \] ### Ответ Мы нашли значения переменных \(x\) и \(y\): \[ x = 2, \quad y = -1 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = (2, -1) \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить шаги подробнее, дайте знать!