степень многочлена 4a⁴+9ab-3a⁴-a⁴+6b
Чтобы понять, как найти степень данного многочлена, давай разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
Многочлен: \( 4a^4 + 9ab - 3a^4 - a^4 + 6b \)
Шаг 1: Упрощение многочлена
Сначала мы можем объединить похожие слагаемые. В многочлене мы видим два слагаемых с \( a^4 \):
- \( 4a^4 \)
- \( -3a^4 \)
- \( -a^4 \)
Суммируем их:
- \( 4a^4 - 3a^4 - a^4 = (4 - 3 - 1)a^4 = 0a^4 = 0 \)
Следовательно, слагаемое \( 4a^4 - 3a^4 - a^4 \) исчезает, и у нас остается:
\[ 9ab + 6b \]
Теперь у нас есть два оставшихся слагаемых: \( 9ab \) и \( 6b \).
Шаг 2: Объединение оставшихся слагаемых
Теперь мы можем объединить \( 9ab \) и \( 6b \):
- \( 9ab + 6b = b(9a + 6) \)
Теперь наш многочлен можно записать как:
\[ b(9a + 6) \]
Шаг 3: Нахождение степени многочлена
Теперь нам нужно определить степень получившегося многочлена. Степень многочлена — это наивысшая степень переменной в его составе.
- В слагаемом \( 9ab \) степень \( a \) равна 1, а степень \( b \) также равна 1. Таким образом, степень этого слагаемого равна \( 1 + 1 = 2 \).
- В слагаемом \( 6b \) степень \( b \) равна 1. Следовательно, степень этого слагаемого равна 1.
Шаг 4: Определяем наивысшую степень
Сравнивая степени:
- Степень \( 9ab \) = 2
- Степень \( 6b \) = 1
Наивысшая степень в многочлене \( b(9a + 6) \) — это 2.
Ответ:
Степень многочлена \( 4a^4 + 9ab - 3a^4 - a^4 + 6b \) равна 2.
