Степень многочлена 4a⁴+9ab-3a⁴-a⁴+6b

Чтобы понять, как найти степень данного многочлена, давай разберем задачу шаг за шагом. ### Дано: Многочлен: \( 4a^4 + 9ab - 3a^4 - a^4 + 6b \) ### Шаг 1: Упрощение многочлена Сначала мы можем объединить похожие слагаемые. В многочлене мы видим два слагаемых с \( a^4 \): - \( 4a^4 \) - \( -3a^4 \) - \( -a^4 \) Суммируем их: - \( 4a^4 - 3a^4 - a^4 = (4 - 3 - 1)a^4 = 0a^4 = 0 \) Следовательно, слагаемое \( 4a^4 - 3a^4 - a^4 \) исчезает, и у нас остается: \[ 9ab + 6b \] Теперь у нас есть два оставшихся слагаемых: \( 9ab \) и \( 6b \). ### Шаг 2: Объединение оставшихся слагаемых Теперь мы можем объединить \( 9ab \) и \( 6b \): - \( 9ab + 6b = b(9a + 6) \) Теперь наш многочлен можно записать как: \[ b(9a + 6) \] ### Шаг 3: Нахождение степени многочлена Теперь нам нужно определить степень получившегося многочлена. Степень многочлена — это наивысшая степень переменной в его составе. 1. В слагаемом \( 9ab \) степень \( a \) равна 1, а степень \( b \) также равна 1. Таким образом, степень этого слагаемого равна \( 1 + 1 = 2 \). 2. В слагаемом \( 6b \) степень \( b \) равна 1. Следовательно, степень этого слагаемого равна 1. ### Шаг 4: Определяем наивысшую степень Сравнивая степени: - Степень \( 9ab \) = 2 - Степень \( 6b \) = 1 Наивысшая степень в многочлене \( b(9a + 6) \) — это 2. ### Ответ: **Степень многочлена \( 4a^4 + 9ab - 3a^4 - a^4 + 6b \) равна 2.**