Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с…
Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0,85, а если небракованная - с вероятностью, равной 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.
Для решения задачи о вероятности возврата футболки в магазин, можно использовать правила полной вероятности. Давайте разберем это шаг за шагом.
Определяем события:
- Пусть \( A \) — событие, что футболка бракованная.
- Пусть \( B \) — событие, что футболка вернется.
Данные из задачи:
- Вероятность того, что футболка бракованная (событие \( A \)): \( P(A) = 0,1 \).
- Вероятность того, что футболка не бракованная: \( P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9 \).
- Вероятность возврата бракованной футболки: \( P(B|A) = 0,85 \).
- Вероятность возврата небракованной футболки: \( P(B|A^c) = 0,12 \).
Используем формулу полной вероятности: Вероятность того, что футболка вернётся в магазин, можно найти по формуле: \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|A^c) \cdot P(A^c) \]
Подставляем известные значения: \[ P(B) = (0,85 \cdot 0,1) + (0,12 \cdot 0,9) \]
Выполняем вычисления:
- Вычисляем \( 0,85 \cdot 0,1 = 0,085 \).
- Вычисляем \( 0,12 \cdot 0,9 = 0,108 \).
Складываем результаты: \[ P(B) = 0,085 + 0,108 = 0,193 \]
Ответ: Вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, равна \( 0,193 \) или 19,3%.
Таким образом, вероятность возврата футболки в магазин составляет 0,193.
