Найдите площадь боковой поверхности конуса,если его образующая равна 8,аплощадь основания 25/п

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, воспользуемся следующей формулой: \[ S_{\text{бок}} = \pi r l \] где: - \( S_{\text{бок}} \) — площадь боковой поверхности, - \( r \) — радиус основания конуса, - \( l \) — образующая конуса. В вашей задаче нам известны: - Образующая \( l = 8 \), - Площадь основания \( S_{\text{осн}} = \frac{25}{\pi} \). Сначала найдем радиус основания конуса \( r \). Площадь основания конуса формула выглядит так: \[ S_{\text{осн}} = \pi r^2 \] Подставим известное значение площади основания: \[ \frac{25}{\pi} = \pi r^2 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \pi \): \[ 25 = \pi^2 r^2 \] Делим обе стороны на \( \pi^2 \): \[ r^2 = \frac{25}{\pi^2} \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ r = \frac{5}{\pi} \] Теперь, когда у нас есть радиус, можем подставить его и образующую в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = \pi r l = \pi \left(\frac{5}{\pi}\right) \cdot 8 \] Упростим это выражение: \[ S_{\text{бок}} = 5 \cdot 8 = 40 \] Итак, площадь боковой поверхности конуса равна \( 40 \) квадратных единиц.