№2 Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море - 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна…

Для решения этой задачи будем использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на любое тело, частично или полностью погруженное в жидкость, действует сила со стороны этой жидкости, равная весу вытесненной жидкости.

Дано:

• Осадка баржи в речной воде \(h_1 = 203 \, \text{см} = 2,03 \, \text{м}\)
• Осадка баржи в морской воде \(h_2 = 200 \, \text{см} = 2,00 \, \text{м}\)
• Плотность речной воды \(\rho_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3\)

Необходимо найти:

• Плотность морской воды \(\rho_2\)

Пошаговое решение:

1. Определим вес баржи в речной воде.
   По принципу Архимеда вес баржи равен весу вытесненной речной воды: \[ F_{\text{баржи}} = V_{\text{река}} \cdot \rho_1 \cdot g \] где \(V_{\text{река}} = S \cdot h_1\) — объем вытесненной воды, \(S\) — площадь сечения баржи, \(g\) — ускорение свободного падения (можно не учитывать, так как оно сокращается в дальнейшем).

2. Запишем вес баржи в морской воде.
   Для морской воды: \[ F_{\text{баржи}} = V_{\text{море}} \cdot \rho_2 \cdot g \] где \(V_{\text{море}} = S \cdot h_2\).

3. Сравним оба уравнения.
   Поскольку вес баржи остается неизменным, можем приравнять их: \[ S \cdot h_1 \cdot \rho_1 = S \cdot h_2 \cdot \rho_2 \]

4. Упростим уравнение, убрав \(S\): \[ h_1 \cdot \rho_1 = h_2 \cdot \rho_2 \]

5. Подставим известные значения: \[ 2,03 \cdot 1000 = 2,00 \cdot \rho_2 \]

6. Решим уравнение для \(\rho_2\): \[ \rho_2 = \frac{2,03 \cdot 1000}{2,00} \\ \rho_2 = \frac{2030}{2} \\ \rho_2 = 1015 \, \text{кг/м}^3 \]

Ответ:

Плотность воды в море составляет \(1015 \, \text{кг/м}^3\).