№2 Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море - 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м3 . Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Для решения этой задачи будем использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на любое тело, частично или полностью погруженное в жидкость, действует сила со стороны этой жидкости, равная весу вытесненной жидкости. ### Дано: - Осадка баржи в речной воде \(h_1 = 203 \, \text{см} = 2,03 \, \text{м}\) - Осадка баржи в морской воде \(h_2 = 200 \, \text{см} = 2,00 \, \text{м}\) - Плотность речной воды \(\rho_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3\) ### Необходимо найти: - Плотность морской воды \(\rho_2\) ### Пошаговое решение: 1. **Определим вес баржи в речной воде.** По принципу Архимеда вес баржи равен весу вытесненной речной воды: \[ F_{\text{баржи}} = V_{\text{река}} \cdot \rho_1 \cdot g \] где \(V_{\text{река}} = S \cdot h_1\) — объем вытесненной воды, \(S\) — площадь сечения баржи, \(g\) — ускорение свободного падения (можно не учитывать, так как оно сокращается в дальнейшем). 2. **Запишем вес баржи в морской воде.** Для морской воды: \[ F_{\text{баржи}} = V_{\text{море}} \cdot \rho_2 \cdot g \] где \(V_{\text{море}} = S \cdot h_2\). 3. **Сравним оба уравнения.** Поскольку вес баржи остается неизменным, можем приравнять их: \[ S \cdot h_1 \cdot \rho_1 = S \cdot h_2 \cdot \rho_2 \] 4. **Упростим уравнение, убрав \(S\):** \[ h_1 \cdot \rho_1 = h_2 \cdot \rho_2 \] 5. **Подставим известные значения:** \[ 2,03 \cdot 1000 = 2,00 \cdot \rho_2 \] 6. **Решим уравнение для \(\rho_2\):** \[ \rho_2 = \frac{2,03 \cdot 1000}{2,00} \\ \rho_2 = \frac{2030}{2} \\ \rho_2 = 1015 \, \text{кг/м}^3 \] ### Ответ: Плотность воды в море составляет \(1015 \, \text{кг/м}^3\).