График функции прямой пропорциональности проходит через точку N(4;−3) . Определи точку, через которую также проходит график этой функции.

Рассмотрим задачу, связанную с графиком функции прямой пропорциональности.

Шаг 1: Понимание функции прямой пропорциональности

Функция прямой пропорциональности описывается уравнением вида \( y = kx \), где \( k \) — это коэффициент пропорциональности. Это означает, что при изменении \( x \) значение \( y \) изменяется пропорционально.

Шаг 2: Использование заданной точки

Дана точка \( N(4; -3) \). Это означает, что когда \( x = 4 \), \( y = -3 \). Мы можем подставить эти значения в уравнение, чтобы найти коэффициент \( k \):

\[ -3 = k \cdot 4 \]

Шаг 3: Найдём коэффициент пропорциональности \( k \)

Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ k = \frac{-3}{4} \]

Таким образом, у нас есть уравнение функции прямой пропорциональности:

\[ y = -\frac{3}{4}x \]

Шаг 4: Поиск другой точки на графике

Теперь мы можем найти любую другую точку на этом графике. Давайте подберем некоторое значение для \( x \), например, \( x = 0 \):

\[ y = -\frac{3}{4} \cdot 0 = 0 \]

Это означает, что точка \( (0; 0) \) также принадлежит графику функции.

Альтернативные точки

Кроме того, можем взять любое другое значение для \( x \), например, \( x = 8 \):

\[ y = -\frac{3}{4} \cdot 8 = -6 \]

Таким образом, точка \( (8; -6) \) также лежит на графике этой функции.

Заключение

График функции прямой пропорциональности, проходящий через точку \( N(4; -3) \), описывается уравнением \( y = -\frac{3}{4}x \). Примеры других точек на этом графике: \( (0; 0) \) и \( (8; -6) \). Вы можете выбрать любое значение \( x \) и подставить его в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \( y \) и определить новую точку на графике функции.