Рассмотрим задачу, связанную с графиком функции прямой пропорциональности.
Шаг 1: Понимание функции прямой пропорциональности
Функция прямой пропорциональности описывается уравнением вида ( y = kx ), где ( k ) — это коэффициент пропорциональности. Это означает, что при изменении ( x ) значение ( y ) изменяется пропорционально.
Шаг 2: Использование заданной точки
Дана точка ( N(4; -3) ). Это означает, что когда ( x = 4 ), ( y = -3 ). Мы можем подставить эти значения в уравнение, чтобы найти коэффициент ( k ):
[
-3 = k \cdot 4
]
Шаг 3: Найдём коэффициент пропорциональности ( k )
Чтобы найти ( k ), разделим обе стороны уравнения на 4:
[
k = \frac{-3}{4}
]
Таким образом, у нас есть уравнение функции прямой пропорциональности:
[
y = -\frac{3}{4}x
]
Шаг 4: Поиск другой точки на графике
Теперь мы можем найти любую другую точку на этом графике. Давайте подберем некоторое значение для ( x ), например, ( x = 0 ):
[
y = -\frac{3}{4} \cdot 0 = 0
]
Это означает, что точка ( (0; 0) ) также принадлежит графику функции.
Альтернативные точки
Кроме того, можем взять любое другое значение для ( x ), например, ( x = 8 ):
[
y = -\frac{3}{4} \cdot 8 = -6
]
Таким образом, точка ( (8; -6) ) также лежит на графике этой функции.
Заключение
График функции прямой пропорциональности, проходящий через точку ( N(4; -3) ), описывается уравнением ( y = -\frac{3}{4}x ). Примеры других точек на этом графике: ( (0; 0) ) и ( (8; -6) ). Вы можете выбрать любое значение ( x ) и подставить его в уравнение, чтобы найти соответствующее значение ( y ) и определить новую точку на графике функции.
