На клетчатой бумаге изображены 2 круга, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Чтобы понять, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нам нужно использовать формулу для вычисления площади круга.

Шаг 1: Формула площади круга

Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, \( \pi \) — константа (примерно равная 3.14), а \( r \) — радиус круга.

Шаг 2: Обозначим радиусы

Обозначим радиус меньшего круга как \( r_1 \), а радиус большего круга как \( r_2 \).

Шаг 3: Вычислим площади

Теперь мы можем вычислить площади обоих кругов:

• Площадь меньшего круга: \[ S_1 = \pi r_1^2 \]
• Площадь большего круга: \[ S_2 = \pi r_2^2 \]

Шаг 4: Нам нужно найти отношение площадей

Чтобы найти, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нужно вычислить отношение \( \frac{S_2}{S_1} \): \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2} \]

Шаг 5: Упростим выражение

Так как \( \pi \) в числителе и знаменателе сокращается, мы получаем: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{r_2^2}{r_1^2} \]

Шаг 6: Итоговое решение

Итак, мы выразили отношение площадей через радиусы: \[ \frac{S_2}{S_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 \]

Заключение

Таким образом, чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нужно узнать отношение их радиусов, возведенное в квадрат.

Если вам известны радиусы кругов \( r_1 \) и \( r_2 \), подставьте их в формулу, чтобы получить конкретное численное значение.