16.45. Какова сила тока в каждом из резисторов (рис. 67) и приложенное к цепи напряжение, если вольтметр показывает напряжение 3 В? Сопротивление резисторов R1 = 3 кОм, R2 = 6 кОм, R3 = 4 кОм.

Для того чтобы найти силу тока в каждом из резисторов и приложенное к цепи напряжение, начнем с анализа схемы и применения законов электричества. **Дано:** - Напряжение (U) = 3 В - Сопротивление резисторов: - R1 = 3 кОм = 3000 Ом - R2 = 6 кОм = 6000 Ом - R3 = 4 кОм = 4000 Ом Далее, чтобы определить силу тока в цепи, нам нужно знать, как резисторы соединены: последовательно или параллельно. Поскольку мы не видим рисунка, рассмотрим два варианта. ### Вариант 1: Резисторы соединены последовательно В этом случае общее сопротивление \( R_{total} \) вычисляется по формуле: \[ R_{total} = R1 + R2 + R3 \] Подставим известные значения: \[ R_{total} = 3000 + 6000 + 4000 = 13000 \, \Omega \] Теперь, по закону Ома, мы можем найти силу тока (I) в цепи: \[ I = \frac{U}{R_{total}} = \frac{3 \, В}{13000 \, \Omega} \approx 0.0002308 \, A = 0.2308 \, мА \] Так как резисторы соединены последовательно, ток одинаковый для всех резисторов. Поэтому: - **Сила тока в каждом резисторе** \( I = 0.2308 \, мА \) ### Вариант 2: Резисторы соединены параллельно При параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле: \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{3000} + \frac{1}{6000} + \frac{1}{4000} \] Найдем общее сопротивление: \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{2}{6000} + \frac{1}{6000} + \frac{1.5}{6000} = \frac{4.5}{6000} \] Теперь обратим дробь: \[ R_{total} = \frac{6000}{4.5} \approx 1333.33 \, \Omega \] Теперь мы можем найти силу тока в цепи: \[ I = \frac{U}{R_{total}} = \frac{3 \, В}{1333.33 \, \Omega} \approx 0.00225 \, A = 2.25 \, мА \] **Силы тока в резисторах:** Для резисторов в параллельном соединении: - Ток через R1: \[ I_{R1} = \frac{U}{R1} = \frac{3 \, В}{3000 \, \Omega} = 0.001 \, A = 1 \, мА \] - Ток через R2: \[ I_{R2} = \frac{U}{R2} = \frac{3 \, В}{6000 \, \Omega} = 0.0005 \, A = 0.5 \, мА \] - Ток через R3: \[ I_{R3} = \frac{U}{R3} = \frac{3 \, В}{4000 \, \Omega} = 0.00075 \, A = 0.75 \, мА \] ### Результаты: - **Если резисторы соединены последовательно:** - Сила тока в каждом резисторе: \( 0.2308 \, мА \) - **Если резисторы соединены параллельно:** - Сила тока через R1: \( 1 \, мА \) - Сила тока через R2: \( 0.5 \, мА \) - Сила тока через R3: \( 0.75 \, мА \) ### Заключение Проверьте, как резисторы были соединены в схеме, чтобы использовать соответствующее решение.