В домино 28 костей представляют собой все возможные пары неотрицательных целых чисел, где каждое число в паре не может превышать 6 (то есть пары формируются из чисел 0-0, 0-1, ..., 6-6).
Теперь давайте найдем кости, сумма цифр на которых равна 4 или 6.
Кости, сумма цифр которых равна 4:
- 0 | 4
- 1 | 3
- 2 | 2
- 3 | 1
- 4 | 0
Итак, кости с суммой 4: (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0) — всего 5 костей.
Кости, сумма цифр которых равна 6:
- 0 | 6
- 1 | 5
- 2 | 4
- 3 | 3
- 4 | 2
- 5 | 1
- 6 | 0
Кости с суммой 6: (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0) — всего 7 костей.
Теперь найдем общее количество костей, на которых сумма цифр равна 4 или 6:
- Сумма 4: 5 костей
- Сумма 6: 7 костей
Общее количество костей с суммой 4 или 6 = 5 + 7 = 12.
Теперь найдем вероятность:
Общее количество костей в домино = 28.
Вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке равна 4 или 6:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}.
]
Таким образом, вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке равна 4 или 6, равна (\frac{3}{7}).
