Из 28 костей домино выбирают одну. Найдите вероятность того, что выбрав одну костяшку, сумма цифр на ней будет равна 4 или 6.

В домино 28 костей представляют собой все возможные пары неотрицательных целых чисел, где каждое число в паре не может превышать 6 (то есть пары формируются из чисел 0-0, 0-1, ..., 6-6).

Теперь давайте найдем кости, сумма цифр на которых равна 4 или 6.

Кости, сумма цифр которых равна 4:

1. 0 | 4
2. 1 | 3
3. 2 | 2
4. 3 | 1
5. 4 | 0

Итак, кости с суммой 4: (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0) — всего 5 костей.

Кости, сумма цифр которых равна 6:

1. 0 | 6
2. 1 | 5
3. 2 | 4
4. 3 | 3
5. 4 | 2
6. 5 | 1
7. 6 | 0

Кости с суммой 6: (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0) — всего 7 костей.

Теперь найдем общее количество костей, на которых сумма цифр равна 4 или 6:

• Сумма 4: 5 костей
• Сумма 6: 7 костей

Общее количество костей с суммой 4 или 6 = 5 + 7 = 12.

Теперь найдем вероятность: Общее количество костей в домино = 28.

Вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке равна 4 или 6: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке равна 4 или 6, равна \(\frac{3}{7}\).