площадь 1 квадрата 36 см²,это составило 4/9 площади второго квадрата.На сколько площадь 1 квадрата меньше площади другого?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Находим сторону первого квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь, \( a \) — сторона квадрата. В данном случае, площадь первого квадрата равна 36 см².
Чтобы найти сторону первого квадрата, извлечем квадратный корень из площади: \[ a_1 = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]
Находим площадь второго квадрата: Из условия задачи известно, что площадь первого квадрата (36 см²) составляет \( \frac{4}{9} \) площади второго квадрата. Обозначим площадь второго квадрата как \( S_2 \).
Составим уравнение: \[ 36 = \frac{4}{9} S_2 \]
Чтобы найти площадь второго квадрата, умножим обе стороны на \( \frac{9}{4} \): \[ S_2 = 36 \cdot \frac{9}{4} \]
Вычислим: \[ S_2 = 36 \cdot 2.25 = 81 \text{ см}^2 \]
Находим, на сколько площадь первого квадрата меньше площади второго: Теперь, чтобы выяснить, на сколько площадь первого квадрата меньше площади второго, просто вычтем площадь первого квадрата из площади второго: \[ S_2 - S_1 = 81 - 36 = 45 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь первого квадрата меньше площади второго квадрата на 45 см².
Ответ: Площадь 1 квадрата меньше площади второго на 45 см².
