В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Зная что AB =16 см, CD =34, найдите периметр четырёхугольника ABCD

Для решения этой задачи нам нужно учесть особенности вписанной окружности в четырёхугольник ABCD.

Так как окружность вписана, то мы можем использовать концепцию равенства длин отрезков, проведенных к точке касания.

AB и CD - это диаметры окружности, так как они являются сторонами четырёхугольника, которые проходят через центр окружности. Это означает, что каждая из них делится пополам в точке касания.

Следовательно, мы можем найти половину длины AB и CD, то есть радиусы окружности. Далее мы можем продолжить и найти периметр четырёхугольника ABCD.

Половина AB = 16 / 2 = 8 см Половина CD = 34 / 2 = 17 см

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 16 + 2 * радиус + 34 + 2 * радиус = 16 + 34 + 2 * (8 + 17) = 50 + 2 * 25 = 50 + 50 = 100 см

Таким образом, периметр четырёхугольника ABCD равен 100 см.