Билетов в кинотеатр Задание 3 / 3 Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос и приведите решение. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше. Коля пришёл в кинотеатр на боевик и хотел посмотреть кино на любом из VIP мест в ряду 3. Кассир сообщил ему, что все эти места свободны. После чего Коля купил один билет. Его друг Ваня пришёл в кинотеатр на тот же сеанс, не договариваясь с Колей заранее. Он также предпочитает сидеть в центре зала и всегда покупает билеты на VIP места в ряду 3. Но Ваня купил билет через интернет сразу после покупки Коли. Какова вероятность того, что оба друга будут сидеть рядом друг с другом? Запишите ответ и приведите решение.

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с формулировкой и подсчитаем вероятность того, что Коля и Ваня окажутся рядом друг с другом. 1. **Предположим, что ряд 3 имеет VIP места.** Для простоты возьмем, что в ряду 3 всего 5 мест: A1, A2, A3, A4 и A5. 2. **Коля купил один билет случайно на одно из VIP мест.** Поскольку кассир сообщил, что все VIP места свободны, Коля мог выбрать любое из 5 мест. 3. **Ваня, пришедший позже, также купил один билет на одно из оставшихся VIP мест.** После покупки Коли остаются 4 места. 4. **Определим вероятность того, что они окажутся рядом.** Рассмотрим возможные варианты: - Если Коля сел на A1, то место рядом с ним – A2. - Если Коля сел на A2, то рядом могут быть A1 и A3. - Если Коля сел на A3, то рядом могут быть A2 и A4. - Если Коля сел на A4, то рядом могут быть A3 и A5. - Если Коля сел на A5, то рядом – только A4. 5. **Сколько способов для каждого случая?** - Коля на A1: Ваня может сесть на A2 (1 способ). - Коля на A2: Ваня может сесть на A1 или A3 (2 способа). - Коля на A3: Ваня может сесть на A2 или A4 (2 способа). - Коля на A4: Ваня может сесть на A3 или A5 (2 способа). - Коля на A5: Ваня может сесть на A4 (1 способ). 6. **Общее количество благоприятных исходов:** 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 8 благоприятных исходов. 7. **Общее количество исходов:** Поскольку у Вани есть 4 свободных места, он может выбрать любое из них. Таким образом, общее количество возможных исходов для выбора Вани — 4. 8. **Вероятность того, что друзья окажутся рядом:** \[ P(\text{рядом}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}. \] Таким образом, вероятность того, что Коля и Ваня окажутся рядом друг с другом, составляет **0.4** или **40%**.