билетов в кинотеатр Задание 3 / 3 Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос и приведите решение. Вы можете…

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с формулировкой и подсчитаем вероятность того, что Коля и Ваня окажутся рядом друг с другом.

1. Предположим, что ряд 3 имеет VIP места. Для простоты возьмем, что в ряду 3 всего 5 мест: A1, A2, A3, A4 и A5.

2. Коля купил один билет случайно на одно из VIP мест. Поскольку кассир сообщил, что все VIP места свободны, Коля мог выбрать любое из 5 мест.

3. Ваня, пришедший позже, также купил один билет на одно из оставшихся VIP мест. После покупки Коли остаются 4 места.

4. Определим вероятность того, что они окажутся рядом. Рассмотрим возможные варианты:

   • Если Коля сел на A1, то место рядом с ним – A2.
   • Если Коля сел на A2, то рядом могут быть A1 и A3.
   • Если Коля сел на A3, то рядом могут быть A2 и A4.
   • Если Коля сел на A4, то рядом могут быть A3 и A5.
   • Если Коля сел на A5, то рядом – только A4.

5. Сколько способов для каждого случая?

   • Коля на A1: Ваня может сесть на A2 (1 способ).
   • Коля на A2: Ваня может сесть на A1 или A3 (2 способа).
   • Коля на A3: Ваня может сесть на A2 или A4 (2 способа).
   • Коля на A4: Ваня может сесть на A3 или A5 (2 способа).
   • Коля на A5: Ваня может сесть на A4 (1 способ).

6. Общее количество благоприятных исходов:
   1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 8 благоприятных исходов.

7. Общее количество исходов:
   Поскольку у Вани есть 4 свободных места, он может выбрать любое из них. Таким образом, общее количество возможных исходов для выбора Вани — 4.

8. Вероятность того, что друзья окажутся рядом:
   \[ P(\text{рядом}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что Коля и Ваня окажутся рядом друг с другом, составляет 0.4 или 40%.