Чтобы решить задачу, давайте проанализируем ситуацию и вычислим вероятность того, что Аня и Вера будут сидеть рядом друг с другом.
Шаг 1: Определим ситуацию
Аня купила билет на место 7 в ряду 4. Вера выбирает место в том же ряду, но единственное место, на которое она не может сесть — это также место 7, так как оно уже занято Аней.
Шаг 2: Определим места рядом
Рассмотрим места в ряду 4:
- Места расположены, например, так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (всего 10 мест).
- Аня сидит на месте 7.
Теперь выделим места, которые расположены рядом с местом 7:
- Место 6 (слева от Ани)
- Место 8 (справа от Ани)
Шаг 3: Определим места, доступные Вере
Как уже упоминалось, Вера не может выбрать место 7. Поэтому из оставшихся мест (1-6, 8-10) она может выбрать:
- Место 1
- Место 2
- Место 3
- Место 4
- Место 5
- Место 6
- Место 8
- Место 9
- Место 10
Итак, Вера может выбрать одно из 9 мест: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.
Шаг 4: Определим «соседние» места
Вера будет сидеть рядом с Аней, если она выберет:
- Место 6 (левое соседнее)
- Место 8 (правое соседнее)
Итак, количество благоприятных исходов (где Вера сидит рядом с Аней) — это 2 (места 6 и 8).
Шаг 5: Определим общее количество возможных исходов
Общее количество возможных мест для выбора Веры — 9.
Шаг 6: Вычислим вероятность
Теперь вычислим вероятность того, что Вера выберет одно из мест, соседствующих с Аней:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{2}{9}
]
Ответ
Ответ на вопрос об этой вероятности:
[
\frac{2}{9}
]
Таким образом, вероятность того, что Аня и Вера будут сидеть рядом друг с другом, составляет ( \frac{2}{9} ).
