По окружности, длина которой равна 120 м, движутся два тела. Если они движутся в одном направлении, то встречаются каждые 30 с. Если они движутся в противоположных направлениях, то встречаются каждые 6 с. С какой скоростью движутся тела? В

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, которая гласит: \[ V = \frac{S}{t} \], где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, а \(t\) - время. Давайте обозначим скорость первого тела как \(V_1\) и второго тела как \(V_2\). Итак, длина окружности равна 120 метров, и по условию тела встречаются через 30 секунд при движении в одном направлении и через 6 секунд при движении в противоположных направлениях. Когда тела двигаются в одном направлении, их скорости складываются, и расстояние между встречами - это длина окружности. Таким образом, у нас имеем: \[ V_1 + V_2 = \frac{120}{30} = 4 м/с \]. Когда тела двигаются в противоположных направлениях, их скорости вычитаются: \[ V_1 - V_2 = \frac{120}{6} = 20 м/с \]. Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решив ее, мы найдем скорость каждого из тел. \[ V_1 = 12 м/с, V_2 = -8м/с \]. Таким образом, скорость первого тела 12 м/с, а второго тела -8 м/с.