Давайте решим уравнение (3x^2 - 21 = 0) шаг за шагом.
Шаг 1: Понять уравнение
Это квадратное уравнение, которое имеет общую форму (ax^2 + bx + c = 0), где:
- (a = 3)
- (b = 0) (поскольку в уравнении нет члена с (x))
- (c = -21)
Шаг 2: Переносим свободный член
Сначала изолируем член с (x^2), добавив 21 к обеим частям уравнения:
[
3x^2 = 21
]
Шаг 3: Делим на коэффициент перед (x^2)
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить выражение:
[
x^2 = \frac{21}{3}
]
[
x^2 = 7
]
Шаг 4: Извлечение корня
Теперь, чтобы найти значения (x), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что извлечение корня может дать два значения:
[
x = \pm\sqrt{7}
]
Шаг 5: Записываем ответ
Таким образом, окончательные решения уравнения:
[
x = \sqrt{7} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{7}
]
Заключение
Мы нашли два значения для (x). Эти шаги показывают, как решаются квадратные уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
